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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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यदि x, y 3 - 1 के व्युत्क्रमानुपाती है और y = 2 होने पर x = 7 है, तो y = 6 होने पर x का मान ज्ञात कीजिए।
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दिए गए मानों (x=7, y=2) का उपयोग करके एक बार k की गणना करें, फिर प्राप्त समीकरण x=k/(y3−1) में नए y=6 का मान रखें।
x, y³ - 1 के व्युत्क्रमानुपाती है, और y = 2 होने पर x = 7 है। y = 6 होने पर x का मान ज्ञात कीजिए।
x∝y3−11⟹x=y3−1k
दिए गए मानों (x=7, y=2) का उपयोग करके एक बार k की गणना करें, फिर प्राप्त समीकरण x=k/(y3−1) में नए y=6 का मान रखें।
छात्र अक्सर y के घन में से 1 घटाना भूल जाते हैं या प्रत्यक्ष और व्युत्क्रमानुपाती संबंध में भ्रमित हो जाते हैं।
संबंध स्थापित करें
चूँकि x, y³ - 1 के व्युत्क्रमानुपाती है, इसलिए हम संबंध को x = k / (y³ - 1) के रूप में लिखते हैं, जहाँ k एक स्थिरांक है।
x=y3−1k
स्थिरांक k का मान ज्ञात करें
समीकरण में x = 7 और y = 2 रखें: 7 = k / (2³ - 1)। यह सरलीकृत होकर 7 = k / (8 - 1) हो जाता है, जिसका अर्थ है 7 = k / 7।
k=7×7=49
y = 6 होने पर x के लिए हल करें
k = 49 और y = 6 का उपयोग करके, सूत्र में मान रखें: x = 49 / (6³ - 1)। चूँकि 6³ = 216 है, हमें x = 49 / (216 - 1) प्राप्त होता है।
x=21549
A सही है क्योंकि प्राप्त समीकरण x=49/(y3−1) में y = 6 रखने पर 49/215 प्राप्त होता है।
यह अवधारणा मात्रात्मक रुझान में 'समानुपात और अनुपात' का एक बुनियादी हिस्सा है, जो अक्सर गति-दूरी और कार्य-समय की समस्याओं में दिखाई देती है।
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