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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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दो नल एक टंकी को क्रमशः 2 घंटे और 47 घंटे में भर सकते हैं। एक तीसरा नल इसे 47 घंटे में खाली कर सकता है। यदि सभी नलों को एक साथ खोल दिया जाए, तो खाली टंकी को भरने में कितना समय (घंटों में) लगेगा?
5
4
3
2
2
ध्यान दें कि नल B और C की दरें समान हैं (भरने के लिए 47 घंटे बनाम खाली करने के लिए 47 घंटे)। वे एक-दूसरे को पूरी तरह से निरस्त कर देते हैं (+471−471=0)। इस प्रकार, कुल दर अकेले नल A के बराबर है, जिसे 2 घंटे लगते हैं।
नल A द्वारा भरने का समय = 2 घंटे, नल B द्वारा भरने का समय = 47 घंटे, नल C द्वारा खाली करने का समय = 47 घंटे
Tnet1=TA1+TB1−TC1
ध्यान दें कि नल B और C की दरें समान हैं (भरने के लिए 47 घंटे बनाम खाली करने के लिए 47 घंटे)। वे एक-दूसरे को पूरी तरह से निरस्त कर देते हैं (+471−471=0)। इस प्रकार, कुल दर अकेले नल A के बराबर है, जिसे 2 घंटे लगते हैं।
निकासी पाइप C के ऋणात्मक कार्य को ध्यान में रखे बिना सभी समय मानों को जोड़ने का प्रयास करना।
प्रत्येक नल की कार्य दर परिभाषित करें
माना टंकी की क्षमता 2 और 47 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) है, जो 94 units है। प्रत्येक नल की दक्षता/दर की गणना करें।
Capacity=LCM(2,47)=94 units
प्रत्येक नल के लिए प्रति घंटे की दर की गणना करें
नल A (प्रवेश) 294=+47 units/hr भरता है। नल B (प्रवेश) 4794=+2 units/hr भरता है। नल C (निकासी) 4794=−2 units/hr खाली करता है।
RateA=+47,RateB=+2,RateC=−2
सभी नलों को एक साथ खोलने पर कुल दर की गणना करें
भरने वाले और खाली करने वाले नलों की दरों को मिलाएँ: 47+2−2=47 units/hr। ध्यान दें कि नल B और नल C एक-दूसरे को पूरी तरह से निरस्त कर देते हैं।
Net Rate=47+2−2=47 units/hr
आवश्यक कुल समय की गणना करें
कुल समय ज्ञात करने के लिए कुल क्षमता को कुल भरने की दर से विभाजित करें।
Time=Net RateTotal Capacity=4794=2 hours
D सही है क्योंकि नल B से प्रवेश दर 2 इकाई/घंटा और नल C से निकासी दर 2 इकाई/घंटा एक-दूसरे को पूरी तरह से निरस्त कर देती हैं, जिससे कुल भरने का समय नल A के समय 2 घंटे के बराबर बचता है।
जब किसी निकाय के दो घटक विपरीत दिशाओं में समान कार्य करते हैं (जैसे, अनुप्रवाह बनाम प्रतिप्रवाह घटक या समान समय मापदंडों वाले भरने और खाली करने वाले नल), तो गणना का समय कम करने के लिए हमेशा उन्हें पहले निरस्त कर दें।
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