लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात कीजिए

$12$, $15$, और $18$ से विभाज्य सबसे छोटी संख्या ज्ञात करने के लिए, हम सबसे पहले उनका $\text{LCM}$ निकालते हैं।

• $12$ का अभाज्य गुणनखंडन $= 2^2 \times 3^1$
• $15$ का अभाज्य गुणनखंडन $= 3^1 \times 5^1$
• $18$ का अभाज्य गुणनखंडन $= 2^1 \times 3^2$ प्रत्येक अभाज्य गुणनखंड की उच्चतम घात लेने पर $\text{LCM}$ प्राप्त होता है।

$\text{LCM}(12, 15, 18) = 2^2 \times 3^2 \times 5^1 = 4 \times 9 \times 5 = 180$

LCM को सबसे छोटी पूर्ण वर्ग संख्या (M) में बदलें

किसी संख्या के पूर्ण वर्ग होने के लिए, उसके अभाज्य गुणनखंडन में सभी घातांक सम संख्याएँ होने चाहिए। $180 = 2^2 \times 3^2 \times 5^1$ में, गुणनखंड $5$ का घातांक विषम ($1$) है। इसे पूर्ण वर्ग बनाने के लिए, हमें $180$ को $5$ से गुणा करना होगा।

$M = 180 \times 5 = 900 = (2^2 \times 3^2 \times 5^2)$

M को 25 से विभाजित करने पर प्राप्त भागफल की गणना करें

अब सबसे छोटी पूर्ण वर्ग संख्या $M = 900$ को $25$ से विभाजित करके भागफल $Q$ प्राप्त करें।

$Q = \frac{900}{25} = 36$

भागफल के अंकों के योग की गणना करें

प्राप्त भागफल $36$ है। इसके व्यक्तिगत अंकों को जोड़ने पर अंतिम उत्तर प्राप्त होता है।

$\text{अंको का योग} = 3 + 6 = 9$