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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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एक वृत्त के त्रिज्यखंड का परिमाप (cm में) क्या है, यदि वृत्त की त्रिज्या 10.5 cm है और वृत्त के केंद्र पर अंतरित कोण 60° है? (π=722 लें)
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32
परिधि (2πr = 66) को भिन्न (60/360 = 1/6) से गुणा करके चाप की लंबाई 11 प्राप्त करें। फिर कुल परिमाप (11 + 21 = 32) प्राप्त करने के लिए त्रिज्या का 2 गुना (10.5 + 10.5 = 21) जोड़ें।
वृत्त की त्रिज्या (r) = 10.5 cm, केंद्रीय कोण (θ) = 60°, और π = 22/7.
P=2r+360°θ×2πr
परिधि (2πr = 66) को भिन्न (60/360 = 1/6) से गुणा करके चाप की लंबाई 11 प्राप्त करें। फिर कुल परिमाप (11 + 21 = 32) प्राप्त करने के लिए त्रिज्या का 2 गुना (10.5 + 10.5 = 21) जोड़ें।
एक सामान्य गलती केवल चाप की लंबाई (11 cm) की गणना करना और त्रिज्यखंड की दो सीमाओं वाली त्रिज्याओं को जोड़ना भूल जाना है।
चाप की लंबाई की गणना करें
चाप की लंबाई का सूत्र L=360°θ×2πr है। दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: L=360°60°×2×722×10.5=61×2×22×1.5।
L=11 cm
कुल परिमाप की गणना करें
त्रिज्यखंड के परिमाप में चाप की लंबाई और त्रिज्यखंड की भुजाएं बनाने वाली दो त्रिज्याएँ शामिल होती हैं: P=L+2r।
P=11+2(10.5)=11+21=32 cm
A सही है क्योंकि चाप की लंबाई (11 cm) और दो त्रिज्याओं (21 cm) का योग 32 cm के बराबर है।
यह अवधारणा अक्सर क्षेत्रमिति (Mensuration) की समस्याओं में दिखाई देती है; याद रखें कि केवल चाप की लंबाई के विपरीत, 'त्रिज्यखंड के परिमाप' में हमेशा दो त्रिज्या खंड शामिल होते हैं।
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