हमें दो चरों का योग x + y = 10 और उनका अंतर x - y = 4 दिया गया है।

सर्वसमिका $xy = \frac{(x+y)^2 - (x-y)^2}{4}$ का उपयोग करें। मान रखने पर, हमें मिलता है $(10^2 - 4^2) / 4 = (100 - 16) / 4 = 84 / 4 = 21$|

कई छात्र व्यक्तिगत रूप से $x$ और $y$ का मान निकालने की कोशिश करते हैं (जो कि $x=7, y=3$ है) लेकिन बीजगणितीय सर्वसमिका का उपयोग करने के बजाय गुणा करने के चरण में अक्सर अंकगणितीय त्रुटियाँ कर देते हैं।

यह सर्वसमिका सम्मिश्र संख्याओं के ध्रुवीय रूप या निर्देशांक ज्यामिति के दूरी सूत्रों का एक विशिष्ट मामला है; इसमें महारत हासिल करने से वर्गों और आयतों से संबंधित ज्यामिति समस्याओं में समय की बचत होती है।