AB की गणना

चूंकि D, AB पर स्थित है, इसलिए खंड $AB$ की कुल लंबाई $BD$ और $AD$ का योग है।

$AB = BD + AD = 8 + 7 = 15 \text{ cm}$

समरूपता स्थापित करना

क्योंकि $DE \parallel AC$, इसलिए AA कसौटी द्वारा $\triangle BDE$, $\triangle BAC$ के समरूप है।

$\triangle BDE \sim$\triangle BA$C$

क्षेत्रफल अनुपात प्रमेय लागू करना

दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात उनकी संगत भुजाओं के अनुपात के वर्ग के बराबर होता है।

\frac{\text{Area}(\triangle BDE)}{\text{Area}(\triangle BAC)} = \left(\frac{BD}{BA}\right)^2 = \left(\frac{8}{15}\right)^2 = \frac{64}{225}

समलंब का क्षेत्रफल ज्ञात करना

समलंब $ADEC$ का क्षेत्रफल, $\triangle BAC$ के कुल क्षेत्रफल और $\triangle BDE$ के क्षेत्रफल का अंतर है।

$\text{Area}(ADEC) = \text{Area}($\triangle BAC$) - \text{Area}($\triangle BDE$) = 225 - 64 = 161$

अंतिम अनुपात की गणना

Area($\triangle BDE$) और Area(समलंब $ADEC$) का अनुपात $64: 161$ है।

$\text{Ratio} = \frac{64}{161}$