45 छात्रों की एक कक्षा में, 25 क्रिकेट खेलते हैं, 20 फुटबॉल खे... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsSet Theory

45 छात्रों की एक कक्षा में, 25 क्रिकेट खेलते हैं, 20 फुटबॉल खेलते हैं, और 10 दोनों खेलते हैं। कितने छात्र केवल क्रिकेट खेलते हैं?

Correct Answer

📐 MA • Math सीधा घटावMathematicsSet Theory

Quick Summary:

केवल एक खेल खेलने वाले छात्रों की संख्या ज्ञात करने के लिए, उस विशिष्ट खेल को खेलने वाले कुल छात्रों की संख्या में से 'दोनों' खेल खेलने वाले छात्रों की संख्या को घटा दें।

📐MAMath Solutionसीधा घटाव

📋 Given

कुल छात्र = 45, क्रिकेट खेलने वाले छात्र = 25, फुटबॉल खेलने वाले छात्र = 20, दोनों खेलने वाले छात्र = 10।

🔢 Formula Used

n(Only A)=n(A)−n(A∩B)n(\text{Only } A) = n(A) - n(A \cap B)n(Only A)=n(A)−n(A∩B)

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

कई छात्र कुल छात्रों (45) में से 'दोनों' खेल खेलने वाले छात्रों की संख्या घटा देते हैं, बजाय इसके कि वे इसे विशिष्ट समूह (क्रिकेट खिलाड़ी) में से घटाएं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

समुच्चयों को परिभाषित करें

माना $C$ उन छात्रों का समुच्चय है जो क्रिकेट खेलते हैं और $F$ उन छात्रों का समुच्चय है जो फुटबॉल खेलते हैं। हमें $n(C) = 25$ और $n(C \cap F) = 10$ दिया गया है।

n(C)=25,n(C∩F)=10n(C) = 25, \quad n(C \cap F) = 10n(C)=25,n(C∩F)=10

घटाव नियम लागू करें

केवल क्रिकेट खेलने वाले छात्रों की संख्या, कुल क्रिकेट खिलाड़ियों की संख्या में से उन छात्रों को घटाकर प्राप्त होती है जो क्रिकेट और फुटबॉल दोनों खेलते हैं।

n(Only C)=n(C)−n(C∩F)n(\text{Only } C) = n(C) - n(C \cap F)n(Only C)=n(C)−n(C∩F)

परिणाम की गणना करें

सूत्र में दिए गए मानों को रखने पर: $25 - 10 = 15$ ।

n(Only C)=25−10=15n(\text{Only } C) = 25 - 10 = 15n(Only C)=25−10=15

✅

B सही है क्योंकि 25 क्रिकेट खिलाड़ियों में से 10 छात्रों को घटाने पर, जो दोनों खेल खेलते हैं, 15 छात्र बचते हैं जो केवल क्रिकेट खेलते हैं।

Core Concepts Used

Click any tag to open in AI Tutor

समुच्चय सिद्धांत समावेशन-वर्जन सिद्धांत वेन आरेख तर्क

💡 EXAM TIP

यह तर्क प्रतियोगी परीक्षाओं में डेटा व्याख्या के प्रश्नों के लिए आवश्यक है जहाँ आपको अक्सर ओवरलैपिंग सेट से परस्पर अनन्य खंडों की गणना करनी होती है।

Was this solution helpful?

Discussion (0)

Loading discussion...

Prev Next

Correct Answer

Related Questions

Discussion (0)