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एक परिवार में, पिता और पुत्र की आयु का योग 50 वर्ष है। अब से 10 वर्ष बाद, उनकी आयु में अंतर 20 वर्ष होगा। पुत्र की आयु का पिता की आयु से अनुपात ज्ञात कीजिए।
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आयु का अंतर हमेशा स्थिर रहता है। यदि अंतर 20 है, तो F−S=20 होगा। चूँकि F+S=50 है, इस प्रणाली को हल करने पर F=35 और S=15 प्राप्त होता है। अनुपात 15:35 है, जो सरल होकर 3:7 हो जाता है।
पिता की आयु (F) और पुत्र की आयु (S) का योग 50 है। 10 वर्ष बाद उनकी आयु का अंतर 20 है।
F+S=50 और F−S=20
आयु का अंतर हमेशा स्थिर रहता है। यदि अंतर 20 है, तो F−S=20 होगा। चूँकि F+S=50 है, इस प्रणाली को हल करने पर F=35 और S=15 प्राप्त होता है। अनुपात 15:35 है, जो सरल होकर 3:7 हो जाता है।
विद्यार्थी अक्सर 10 वर्ष बाद के अंतर की गणना (F+10) - (S+10) + 20 के रूप में गलत तरीके से करते हैं, यह भूल जाते हैं कि दोनों की आयु में 10 वर्ष जोड़ने पर आयु का अंतर नहीं बदलता है।
समीकरण परिभाषित करें
मान लीजिए पिता की आयु F और पुत्र की आयु S है। समस्या के आधार पर, योग 50 है और अंतर 20 है।
F+S=50, F−S=20
F और S के लिए हल करें
S को हटाने के लिए दोनों समीकरणों को जोड़ें: (F+S)+(F−S)=50+20, जिससे 2F=70 प्राप्त होता है।
F=35
पुत्र की आयु ज्ञात करें
F=35 को F+S=50 में रखकर S का मान ज्ञात करें।
S=50−35=15
अनुपात की गणना करें
पुत्र की आयु का पिता की आयु से अनुपात ज्ञात करें: S:F=15:35। 5 से विभाजित करके सरल करें।
3515=73
A सही है क्योंकि पिता की आयु 35 है और पुत्र की आयु 15 है, जिसके परिणामस्वरूप 15:35 का अनुपात मिलता है, जो सरल होने पर 3:7 होता है।
आयु संबंधी समस्याओं में, हमेशा याद रखें कि 'आयु का अंतर' एक अपरिवर्तनीय मात्रा है, चाहे भविष्य या भूतकाल में कितने भी वर्ष बीत जाएं।
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