100 लोगों के एक समूह में, 60 को चाय पसंद है, 40 को कॉफी पसंद ह... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsSet Theory

100 लोगों के एक समूह में, 60 को चाय पसंद है, 40 को कॉफी पसंद है, और 20 को दोनों पसंद हैं। कितने लोगों को न तो चाय पसंद है और न ही कॉफी?

Correct Answer

📐 MA • Math तथ्य और संदर्भMathematicsSet Theory

Quick Summary:

न तो चाय और न ही कॉफी पसंद करने वाले लोगों की संख्या ज्ञात करने के लिए, समावेशन-बहिष्करण सिद्धांत (inclusion-exclusion principle) लागू किया जाता है। कम से कम एक पेय पसंद करने वाले लोगों की कुल संख्या चाय पसंद करने वालों और कॉफी पसंद करने वालों को जोड़कर, फिर दोनों को पसंद करने वालों को घटाकर निकाली जाती है, जिसके परिणामस्वरूप 80 प्राप्त होता है। कुल 100 की आबादी में से इस यूनियन को घटाने पर 20 ऐसे लोग मिलते हैं जो दोनों में से कुछ भी पसंद नहीं करते।

📚GKGK Solutionतथ्य और संदर्भ

💡 Explanation

🏛️ Static GK Anchor & Permanent Background

समुच्चय सिद्धांत (set theory) और वेन आरेख (Venn diagrams) तार्किक तर्क और मात्रात्मक योग्यता अनुभागों में उपयोग किए जाने वाले बुनियादी गणितीय सिद्धांतों का निर्माण करते हैं, जो आरआरबी (RRB) और एसएससी (SSC) जैसी राष्ट्रीय स्तर की प्रतियोगी परीक्षाओं में पूछे जाते हैं।

📌 Key Points

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समावेशन-बहिष्करण सिद्धांत कहता है कि दो समुच्चयों का यूनियन व्यक्तिगत समुच्चयों के योग में से उनके प्रतिच्छेदन (intersection) को घटाने के बराबर होता है।
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किसी भी समुच्चय को पसंद न करने वाली आबादी को सार्वत्रिक समुच्चय (universal set) में से समुच्चय यूनियन को घटाकर प्राप्त किया जाता है।
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वेन आरेख बहु-चर ओवरलैपिंग डेटा समस्याओं को सरल बनाने के लिए एक ग्राफिकल प्रतिनिधित्व प्रदान करते हैं।

📄 Additional Information

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केवल चाय पसंद करने वाले लोग 60 में से 20 घटाने पर 40 के बराबर हैं।
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केवल कॉफी पसंद करने वाले लोग 40 में से 20 घटाने पर 20 के बराबर हैं।
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विकल्प B कुल 100 की आबादी में से शेष 20 व्यक्तियों का सही प्रतिनिधित्व करता है।

📊 Diagram / Illustration

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B सही है — समुच्चय सिद्धांत के सूत्र को लागू करने के बाद ठीक 20 लोगों को न तो चाय पसंद है और न ही कॉफी।

Core Concepts Used

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समुच्चय सिद्धांत समावेशन बहिष्करण सिद्धांत वेन आरेख मात्रात्मक योग्यता

💡 EXAM TIP

बुनियादी समुच्चय संक्रियाओं (set operations) में महारत हासिल करना भर्ती परीक्षाओं में जटिल डेटा व्याख्या तालिकाओं और तार्किक तर्क पहेलियों को सरल बनाने में मदद करता है।

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