300 कर्मचारियों के एक समूह में, 120 कॉफी पसंद करते हैं, 180 चा... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsSet Theory

300 कर्मचारियों के एक समूह में, 120 कॉफी पसंद करते हैं, 180 चाय पसंद करते हैं, और 60 दोनों पसंद करते हैं। कितने कर्मचारी न तो कॉफी और न ही चाय पसंद करते हैं?

Correct Answer

📐 MA • Math सीधा सूत्रMathematicsSet Theory

Quick Summary:

सूत्र का उपयोग करें: $\text{Neither} = \text{Total} - (\text{Group A} + \text{Group B} - \text{Both})$ । सरलता से गणना करें $300 - (120 + 180 - 60) = 300 - 240 = 60$ ।

📐MAMath Solutionसीधा सूत्र

📋 Given

कुल कर्मचारी = 300, कॉफी पसंद करने वाले कर्मचारी (C) = 120, चाय पसंद करने वाले कर्मचारी (T) = 180, दोनों पसंद करने वाले कर्मचारी (C ∩ T) = 60

🔢 Formula Used

n(C∪T)=n(C)+n(T)−n(C∩T)n(C \cup T) = n(C) + n(T) - n(C \cap T)n(C∪T)=n(C)+n(T)−n(C∩T)

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर 120 और 180 को जोड़ देते हैं (300) और इसे कुल से घटा देते हैं, वे प्रतिच्छेदन (60) को वापस जोड़ना भूल जाते हैं जिसे साधारण योग में दो बार गिना जाता है।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

समुच्चयों के संघ (Union) की गणना करें

कम से कम एक पेय ( $C \cup T$ ) पसंद करने वाले लोगों की संख्या ज्ञात करने के लिए समावेशन-अपवर्जन सिद्धांत (Principle of Inclusion-Exclusion) का उपयोग करें।

n(C∪T)=120+180−60=240n(C \cup T) = 120 + 180 - 60 = 240n(C∪T)=120+180−60=240

न तो वाले समूह की गणना करें

उन लोगों को ज्ञात करने के लिए जो न तो कोई पेय पसंद करते हैं, कुल कर्मचारियों में से उन लोगों की संख्या घटाएं जो कम से कम एक पेय पसंद करते हैं।

Neither=300−240=60\text{Neither} = 300 - 240 = 60Neither=300−240=60

✅

C सही है क्योंकि न तो कॉफी और न ही चाय पसंद करने वाले कर्मचारियों की संख्या $300 - (120 + 180 - 60) = 60$ है।

Core Concepts Used

Click any tag to open in AI Tutor

समुच्चय सिद्धांत समावेशन-अपवर्जन सिद्धांत वेन आरेख तर्क

💡 EXAM TIP

यह तर्क प्रतियोगी परीक्षाओं में डेटा व्याख्या के प्रश्नों के लिए आवश्यक है जहाँ आप अक्सर शेष आबादी खोजने के लिए कुल समूहों में से ओवरलैपिंग डेटा को घटाते हैं।

Was this solution helpful?

Discussion (0)

Loading discussion...

Prev Next

Correct Answer

Related Questions

Discussion (0)