एक शुद्ध संधारित्र (purely capacitive) AC परिपथ में, एक पूर्ण चक्र में व्यय होने वाली शक्ति _______ होती है।

Question

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The correct answer is C: शून्य. एक शुद्ध संधारित्र AC परिपथ में, एक पूर्ण चक्र में औसत व्यय शक्ति शून्य होती है। ऐसा इसलिए है क्योंकि संधारित्र ऊर्जा को नष्ट करने वाले घटकों के बजाय ऊर्जा भंडारण घटकों के रूप में कार्य करते हैं।

Step-by-Step Solution & Concepts:
एक शुद्ध संधारित्र AC परिपथ में, एक पूर्ण चक्र में औसत व्यय शक्ति शून्य होती है। ऐसा इसलिए है क्योंकि संधारित्र ऊर्जा को नष्ट करने वाले घटकों के बजाय ऊर्जा भंडारण घटकों के रूप में कार्य करते हैं।

Working Principle: एक आदर्श संधारित्र में, धारा वोल्टेज से $90^\circ$ या $\frac{\pi}{2}$ रेडियन के कला कोण (phase angle) से आगे होती है। तात्कालिक शक्ति $P = V 	imes I$ है, और एक चक्र पर औसत शक्ति $P_{avg} = V_{rms} I_{rms} \cos(\phi)$ है। चूंकि कला अंतर $\phi = 90^\circ$ है, इसलिए शक्ति गुणांक (power factor) $\cos(90^\circ) = 0$ होता है, जिससे शुद्ध शक्ति खपत शून्य हो जाती है।

Key Formulas: $P_{avg} = V_{rms} I_{rms} \cos(\phi)$ — औसत शक्ति सूत्र; $\phi = 90^\circ$ — शुद्ध संधारित्र परिपथ के लिए कला कोण

Key Points: एक शुद्ध संधारित्र कोई वास्तविक शक्ति (सक्रिय शक्ति) नहीं लेता है।; ऊर्जा आधे चक्र के दौरान विद्युत क्षेत्र में संग्रहीत होती है और अगले आधे चक्र के दौरान स्रोत को वापस कर दी जाती है।; ऐसे परिपथ को 'वाटहीन' (wattless) कहा जाता है क्योंकि औसत शक्ति शून्य होती है।

Advantages: आदर्श संधारित्र ऊर्जा को गर्मी के रूप में नष्ट नहीं करते हैं, जिससे बिजली प्रणालियों में विद्युत दक्षता बढ़ जाती है।

Disadvantages: शुद्ध संधारित्र परिपथ सैद्धांतिक हैं; वास्तविक संधारित्रों में आंतरिक प्रतिरोध (Equivalent Series Resistance या ESR) होता है जो कुछ शक्ति हानि का कारण बनता है।

Applications: औद्योगिक AC मोटरों में शक्ति गुणांक सुधार।; इलेक्ट्रॉनिक्स में कपलिंग और डीकपलिंग सर्किट।

Additional Info: आदर्श घटकों में कोई आंतरिक प्रतिरोध नहीं माना जाता है।. विकल्प B गलत है क्योंकि संधारित्र शक्ति उत्पन्न नहीं करते हैं; वे केवल इसे संग्रहीत करते हैं।. विकल्प D गलत है क्योंकि आभासी शक्ति ($S = V_{rms} I_{rms}$) शून्य नहीं है, लेकिन वास्तविक शक्ति शून्य है।

Answer: C सही है — एक शुद्ध संधारित्र परिपथ में, वोल्टेज और धारा के बीच कला विस्थापन (phase shift) शून्य के शक्ति गुणांक में परिणामित होता है, जिससे कोई वास्तविक शक्ति खपत नहीं होती है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि AC परिपथों में, प्रतिरोधक (resistors) शक्ति का अपव्यय करते हैं, जबकि आदर्श प्रेरक (inductors) और संधारित्र शुद्ध खपत के बिना केवल ऊर्जा को संग्रहीत और मुक्त करते हैं।

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Option A: न्यूनतम लेकिन शून्य नहीं

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Option B: अधिकतम

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Option D: आभासी शक्ति (apparent power) के बराबर

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