5 ओम, 10 ओम और 15 ओम के तीन प्रतिरोधकों से बने एक श्रेणी सर्किट में, यदि एक 5 ओम के प्रतिरोधक को हटाकर शून्य प

Question

5 ओम, 10 ओम और 15 ओम के तीन प्रतिरोधकों से बने एक श्रेणी सर्किट में, यदि एक 5 ओम के प्रतिरोधक को हटाकर शून्य प्रतिरोध वाले तार से बदल दिया जाए, तो सर्किट का कुल प्रतिरोध:

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The correct answer is B: घटेगा. एक श्रेणी परिपथ (series circuit) का कुल प्रतिरोध परिपथ में जुड़े सभी व्यक्तिगत प्रतिरोधों के योग के बराबर होता है। जब 5 ओम के प्रतिरोध को हटाकर उसकी जगह शून्य-प्रतिरोध वाला तार लगा दिया जाता है, तो उस घटक द्वारा दिया जाने वाला प्रभावी प्रतिरोध शून्य हो जाता है, जिससे कुल तुल्य प्रतिरोध 30 ओम से घटकर 25 ओम हो जाता है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
एक श्रेणी परिपथ (series circuit) का कुल प्रतिरोध परिपथ में जुड़े सभी व्यक्तिगत प्रतिरोधों के योग के बराबर होता है। जब 5 ओम के प्रतिरोध को हटाकर उसकी जगह शून्य-प्रतिरोध वाला तार लगा दिया जाता है, तो उस घटक द्वारा दिया जाने वाला प्रभावी प्रतिरोध शून्य हो जाता है, जिससे कुल तुल्य प्रतिरोध 30 ओम से घटकर 25 ओम हो जाता है।

Working Principle: श्रेणी संयोजन (series combination) में, प्रतिरोध अंत से अंत तक जुड़े होते हैं, जो धारा प्रवाह के लिए एक ही मार्ग प्रदान करते हैं। तुल्य प्रतिरोध बीजगणितीय योग $R_{eq} = R_1 + R_2 + R_3 + \dots$ द्वारा दिया जाता है। किसी प्रतिरोध को नगण्य प्रतिरोध वाले साधारण चालक तार से बदलने से उसका प्रतिरोध योगदान समाप्त हो जाता है, जिससे कुल योग कम हो जाता है।

Key Formulas: $R_{eq} = R_1 + R_2 + R_3$ — श्रेणी परिपथ में तुल्य प्रतिरोध; $R = 0$ — एक आदर्श चालक तार का प्रतिरोध

Key Points: श्रेणी परिपथ में अधिक प्रतिरोधों को जोड़ने से कुल प्रतिरोध बढ़ता है।; किसी प्रतिरोध को आदर्श तार से बदलने से कुल प्रतिरोध कम हो जाता है।; यह मानते हुए कि वोल्टेज स्थिर रहता है, घटे हुए कुल प्रतिरोध के परिणामस्वरूप परिपथ में धारा बढ़ जाएगी।

Applications: परिपथ समस्या निवारण और शॉर्ट-सर्किट विश्लेषण; इलेक्ट्रॉनिक प्रोटोटाइपिंग में तुल्य प्रतिरोध मानों को समायोजित करना

Additional Info: प्रारंभिक कुल प्रतिरोध $5\ \Omega + 10\ \Omega + 15\ \Omega = 30\ \Omega$ था।. नया कुल प्रतिरोध $0\ \Omega + 10\ \Omega + 15\ \Omega = 25\ \Omega$ हो जाता है, जो कि कमी है।. विकल्प A गलत है क्योंकि प्रतिरोध बढ़ता है, घटता नहीं। विकल्प C गलत है क्योंकि मान बदल जाता है। विकल्प D गलत है क्योंकि शेष 10 ओम और 15 ओम के प्रतिरोध अभी भी प्रतिरोध प्रदान करते हैं।

Answer: B सही है — कुल प्रतिरोध कम हो जाता है क्योंकि श्रेणी प्रतिरोधों में से एक को शून्य-प्रतिरोध वाले तार से बदलने से उसका योगदान समाप्त हो जाता है, जिससे प्रतिरोधों का योग कम हो जाता है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि श्रेणी में प्रतिरोधों को जोड़ने से कुल प्रतिरोध बढ़ता है, जबकि उन्हें समानांतर (parallel) में जोड़ने से कुल प्रतिरोध कम होता है।

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Option A: बढ़ेगा

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Option C: समान रहेगा

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Option D: शून्य हो जाएगा

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