तीन प्रतिरोधकों वाले एक श्रेणी परिपथ (series circuit) में, यदि एक प्रतिरोधक का मान बढ़ा दिया जाए और बाकी स्थिर

Question

तीन प्रतिरोधकों वाले एक श्रेणी परिपथ (series circuit) में, यदि एक प्रतिरोधक का मान बढ़ा दिया जाए और बाकी स्थिर रहें, तो कुल प्रतिरोध पर क्या प्रभाव पड़ता है?

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The correct answer is A: कुल प्रतिरोध बढ़ जाता है. एक श्रेणी परिपथ में, कुल प्रतिरोध सभी व्यक्तिगत प्रतिरोधों का बीजगणितीय योग होता है। जब एक प्रतिरोधक का मान बढ़ता है, तो परिपथ का संचयी कुल प्रतिरोध भी आनुपातिक रूप से बढ़ जाता है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
एक श्रेणी परिपथ में, कुल प्रतिरोध सभी व्यक्तिगत प्रतिरोधों का बीजगणितीय योग होता है। जब एक प्रतिरोधक का मान बढ़ता है, तो परिपथ का संचयी कुल प्रतिरोध भी आनुपातिक रूप से बढ़ जाता है।

Working Principle: ओम के नियम और श्रेणी परिपथ के गुणों के अनुसार, कुल प्रतिरोध $R_{eq}$ को योग $R_1 + R_2 + R_3$ के रूप में परिभाषित किया जाता है। चूँकि धारा प्रत्येक घटक से क्रमिक रूप से प्रवाहित होती है, इसलिए पथ में किसी भी बिंदु पर धारा के प्रवाह के विरोध ($R_i$) में कोई भी वृद्धि सीधे कुल विरोध में जुड़ जाती है, जिससे संपूर्ण लूप का तुल्य प्रतिरोध बढ़ जाता है।

Key Formulas: $R_{eq} = R_1 + R_2 + R_3 + \dots + R_n$ — श्रेणी क्रम में प्रतिरोधकों के लिए तुल्य प्रतिरोध

Key Points: श्रेणी क्रम में कुल प्रतिरोध हमेशा सबसे बड़े व्यक्तिगत प्रतिरोधक से अधिक होता है।; श्रेणी परिपथ में धारा पूरे परिपथ में स्थिर रहती है, लेकिन वोल्टेज प्रतिरोधकों के बीच विभाजित हो जाता है।; श्रेणी में अधिक प्रतिरोधक जोड़ने से कुल प्रतिरोध बढ़ता है और स्थिर वोल्टेज आपूर्ति के लिए कुल धारा कम हो जाती है।

Advantages: डिज़ाइन करने और बनाने में सरल।; सभी घटकों के माध्यम से धारा का एक समान वितरण संभव बनाता है।

Disadvantages: यदि एक घटक खराब हो जाता है (ओपन सर्किट), तो पूरा परिपथ काम करना बंद कर देता है।; उच्च कुल प्रतिरोध से धारा दक्षता कम हो जाती है।

Applications: सजावटी स्ट्रिंग लाइट्स (यदि वे श्रेणी में जुड़ी हों)।; इलेक्ट्रॉनिक परिपथों में वोल्टेज डिवाइडर।

Additional Info: समांतर परिपथों में, कुल प्रतिरोध का व्युत्क्रम व्युत्क्रमों का योग होता है: $\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots$।. विकल्प B गलत है क्योंकि कुल प्रतिरोध केवल तब कम होता है जब समांतर क्रम में प्रतिरोधक जोड़े जाते हैं या किसी प्रतिरोधक को कम मान वाले प्रतिरोधक से बदला जाता है।

Answer: A सही है — एक श्रेणी परिपथ का तुल्य प्रतिरोध उसके व्यक्तिगत प्रतिरोधों का साधारण अंकगणितीय योग होता है; इसलिए, किसी भी एकल प्रतिरोध मान को बढ़ाने से कुल योग बढ़ जाता है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि श्रेणी क्रम में, जब आप अधिक घटक जोड़ते हैं तो कुल प्रतिरोध बढ़ता है, जबकि समांतर क्रम में, जब आप अधिक शाखाएं जोड़ते हैं तो कुल प्रतिरोध कम हो जाता है।

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Option B: कुल प्रतिरोध घट जाता है

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Option C: कुल प्रतिरोध अपरिवर्तित रहता है

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Option D: कुल प्रतिरोध शून्य हो जाता है

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