एक श्रेणी परिपथ में, यदि वोल्टेज स्रोत को दोगुना कर दिया जाए जबकि प्रतिरोध स्थिर रहे, तो परिपथ से प्रवाहित होन

Question

एक श्रेणी परिपथ में, यदि वोल्टेज स्रोत को दोगुना कर दिया जाए जबकि प्रतिरोध स्थिर रहे, तो परिपथ से प्रवाहित होने वाली धारा _____ हो जाएगी।

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The correct answer is C: दोगुनी हो जाएगी. ओम के नियम के अनुसार, धात्विक चालक से प्रवाहित होने वाली धारा उसके सिरों पर लगाए गए विभवांतर के सीधे आनुपातिक होती है, बशर्ते तापमान और भौतिक स्थितियाँ स्थिर रहें। चूंकि प्रतिरोध $R$ स्थिर रहता है, इसलिए वोल्टेज $V$ को दोगुना करने से समानता बनाए रखने के लिए धारा $I$ अनिवार्य रूप से दोगुनी हो जाती है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
ओम के नियम के अनुसार, धात्विक चालक से प्रवाहित होने वाली धारा उसके सिरों पर लगाए गए विभवांतर के सीधे आनुपातिक होती है, बशर्ते तापमान और भौतिक स्थितियाँ स्थिर रहें। चूंकि प्रतिरोध $R$ स्थिर रहता है, इसलिए वोल्टेज $V$ को दोगुना करने से समानता बनाए रखने के लिए धारा $I$ अनिवार्य रूप से दोगुनी हो जाती है।

Working Principle: यह संबंध समीकरण $I = \frac{V}{R}$ द्वारा शासित होता है। यदि प्रारंभिक धारा $I_{1} = \frac{V}{R}$ है, और नया वोल्टेज $V_{2} = 2V$ है, तो नई धारा $I_{2}$ का मान $I_{2} = \frac{2V}{R} = 2 	imes I_{1}$ हो जाता है। इस प्रकार, जब प्रतिरोध स्थिर हो तो धारा वोल्टेज पर रैखिक रूप से निर्भर करती है।

Key Formulas: $I = \frac{V}{R}$ — ओम का नियम जो धारा ($I$), वोल्टेज ($V$), और प्रतिरोध ($R$) के बीच संबंध को दर्शाता है; $I_{2} = \frac{2V}{R} = 2I_{1}$ — स्थिर प्रतिरोध के तहत धारा का स्केलिंग गुण

Key Points: ओम का नियम स्थिर तापमान पर रैखिक, ओमिक चालकों के लिए मान्य है।; जब वोल्टेज स्थिर हो तो धारा प्रतिरोध के व्युत्क्रमानुपाती होती है।; जब प्रतिरोध स्थिर हो तो धारा वोल्टेज के सीधे आनुपातिक होती है।

Advantages: परिपथ विश्लेषण के लिए सरल रैखिक संबंध; स्थिर अवस्था में पूर्वानुमानित परिपथ व्यवहार

Disadvantages: डायोड या ट्रांजिस्टर जैसे गैर-ओमिक उपकरणों पर लागू नहीं होता है; यदि अधिक धारा के कारण चालक गर्म हो जाए तो प्रतिरोध बदल सकता है

Applications: मूल परिपथ डिजाइन; विद्युत वितरण में लोड गणना

Additional Info: यदि प्रतिरोध तापमान पर निर्भर होता, तो स्व-तापन प्रभावों के कारण धारा दोगुने से कम बढ़ सकती थी।. विकल्प A गलत है क्योंकि स्थिर प्रतिरोधक में वोल्टेज बदलने पर धारा अवश्य बदलनी चाहिए।. विकल्प B एक व्युत्क्रम संबंध का प्रतिनिधित्व करता है जो ओम के नियम का खंडन करता है।. विकल्प D तभी होगा जब वोल्टेज को चार गुना बढ़ाया जाए, या प्रतिरोध को आधा कर दिया जाए।

Answer: C सही है — एक ओमिक परिपथ में धारा वोल्टेज के सीधे आनुपातिक होती है; इसलिए, प्रतिरोध को स्थिर रखते हुए वोल्टेज को दोगुना करने पर धारा दोगुनी हो जाती है।

Exam Tip: $V=IR$ लागू करने से पहले हमेशा जांच लें कि घटक रैखिक (ओमिक) है या नहीं; थर्मिस्टर या लैंप जैसे गैर-रैखिक घटकों का प्रतिरोध तापमान के साथ बदल जाता है।

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Option A: समान रहेगी

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Option B: आधी हो जाएगी

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Option D: चार गुना बढ़ जाएगी

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