एक कॉलेज में 350 छात्रों के सर्वेक्षण में, 150 छात्र चाय ले रह... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsSet Theory

एक कॉलेज में 350 छात्रों के सर्वेक्षण में, 150 छात्र चाय ले रहे थे और 225 छात्र कॉफी ले रहे थे, 100 छात्र चाय और कॉफी दोनों ले रहे थे। ज्ञात कीजिए कि कितने छात्र न तो चाय ले रहे थे और न ही कॉफी?

Correct Answer

📐 MA • Math सेट थ्योरी फॉर्मूलाMathematicsSet Theory

Quick Summary:

सीधे समावेश-अपवर्जन सिद्धांत (Principle of Inclusion-Exclusion) का उपयोग करें: व्यक्तिगत समूहों के योग से प्रतिच्छेदन (intersection) को घटाएं और इस परिणाम को सार्वत्रिक सेट (universal set) के कुल योग से घटा दें।

📐MAMath Solutionसेट थ्योरी फॉर्मूला

📋 Given

कुल छात्र (U) = 350, चाय लेने वाले छात्र (T) = 150, कॉफी लेने वाले छात्र (C) = 225, दोनों लेने वाले छात्र (T \cap C) = 100।

🔢 Formula Used

n(T∪C)=n(T)+n(C)−n(T∩C)n(T \cup C) = n(T) + n(C) - n(T \cap C)n(T∪C)=n(T)+n(C)−n(T∩C)

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर 150 और 225 को जोड़ देते हैं लेकिन उन 100 को घटाना भूल जाते हैं जिन्हें दो बार गिना गया था, या वे कुल सार्वत्रिक सेट से यूनियन को घटाना भूल जाते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

कम से कम एक पेय लेने वाले छात्रों की संख्या की गणना करें

उन छात्रों को खोजने के लिए जो या तो चाय, कॉफी, या दोनों पीते हैं, सेट T और C के लिए यूनियन फॉर्मूले को लागू करें: $n(T \cup C) = 150 + 225 - 100$ ।

n(T∪C)=150+225−100=275n(T \cup C) = 150 + 225 - 100 = 275n(T∪C)=150+225−100=275

न लेने वाले छात्रों की गणना करें

कॉलेज में छात्रों की कुल संख्या में से T और C के यूनियन को घटाएं: $350 - 275$ ।

350−275=75350 - 275 = 75350−275=75

✅

C सही है क्योंकि न तो चाय और न ही कॉफी लेने वाले छात्रों की संख्या 350 - 275 = 75 के रूप में निकाली जाती है।

Core Concepts Used

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सेट थ्योरी समावेश-अपवर्जन सिद्धांत वेन आरेख

💡 EXAM TIP

यह सेट थ्योरी लॉजिक CAT, GMAT, और बैंक PO जैसी परीक्षाओं में वेन आरेख से जुड़े डेटा इंटरप्रिटेशन प्रश्नों को हल करने के लिए मौलिक है।

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