500 लोगों के सर्वेक्षण में, 250 लोग कॉफी पसंद करते हैं, 300 लो... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsSet Theory

500 लोगों के सर्वेक्षण में, 250 लोग कॉफी पसंद करते हैं, 300 लोग चाय पसंद करते हैं, और 100 लोग दोनों पसंद करते हैं। कितने लोग न तो कॉफी पसंद करते हैं और न ही चाय?

100

150

200

Correct Answer

📐 MA • Math तथ्य और संदर्भMathematicsSet Theory

Quick Summary:

इस समस्या को हल करने के लिए, समुच्चयों के लिए समावेशन-अपवर्जन (inclusion-exclusion) के सिद्धांत का उपयोग करें: n(A U B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)। यहाँ, 250 + 300 - 100 = 450 लोग या तो चाय, कॉफी, या दोनों पसंद करते हैं, जिससे कुल 500 लोगों में से 50 लोग बच जाते हैं जो कुछ भी पसंद नहीं करते हैं।

📚GKGK Solutionतथ्य और संदर्भ

💡 Explanation

🏛️ Static GK Anchor & Permanent Background

समुच्चय सिद्धांत (Set theory) की बुनियादी बातें RRB और SSC परीक्षाओं के डेटा इंटरप्रिटेशन और तार्किक तर्क (Logical Reasoning) अनुभागों के लिए आवश्यक हैं, जो भारत में नेशनल बोर्ड फॉर हायर मैथमेटिक्स (NBHM) द्वारा मानकीकृत अनुप्रयुक्त गणित के व्यापक डोमेन से लिए गए हैं।

📌 Key Points

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समावेशन-अपवर्जन का सिद्धांत ओवरलैपिंग सेट वाले वेन आरेख (Venn diagram) समस्याओं को हल करने का मूलभूत नियम है।
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लोगों की कुल संख्या को सार्वभौमिक सेट (Universal set) द्वारा परिभाषित किया जाता है, जबकि जो लोग कुछ भी पसंद नहीं करते वे दो सेटों के संघ (union) के पूरक (complement) का प्रतिनिधित्व करते हैं।
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रेलवे भर्ती बोर्ड (RRB) की परीक्षाएं विश्लेषणात्मक योग्यता का मूल्यांकन करने के लिए अक्सर इन गणितीय तार्किक मॉडलों का परीक्षण करती हैं।

📄 Additional Information

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केवल कॉफी पसंद करने वाले लोगों की संख्या = 250 - 100 = 150।
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केवल चाय पसंद करने वाले लोगों की संख्या = 300 - 100 = 200।
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कम से कम एक पेय पसंद करने वाले कुल लोग = 150 (केवल कॉफी) + 200 (केवल चाय) + 100 (दोनों) = 450।
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विकल्प B (100) तब प्राप्त होता है जब कुल जनसंख्या गणना को सही ढंग से ध्यान में रखे बिना केवल एक बार इंटरसेक्शन को गलत तरीके से घटाया जाता है।

📊 Diagram / Illustration

✅

A सही है — कुल सर्वेक्षण आबादी (500) में से चाय और कॉफी प्रेमियों के संघ (450) को घटाने पर गणना के अनुसार 50 लोग न तो कॉफी और न ही चाय पसंद करते हैं।

Core Concepts Used

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समुच्चय सिद्धांत (Set Theory) समावेशन-अपवर्जन का सिद्धांत वेन आरेख विश्लेषण

💡 EXAM TIP

समुच्चय संक्रियाओं में महारत हासिल करना RRB तकनीशियन और NTPC जैसी प्रतियोगी परीक्षाओं के डेटा इंटरप्रिटेशन अनुभाग में डेटा पर्याप्तता और सांख्यिकी के प्रश्नों को हल करने के लिए सीधे तौर पर लागू होता है।

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