दो उम्मीदवारों के बीच हुए एक चुनाव में, 80% मतदाताओं ने अपना व... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsPercentage

दो उम्मीदवारों के बीच हुए एक चुनाव में, 80% मतदाताओं ने अपना वोट डाला। डाले गए वोटों में से 5% वोट अवैध घोषित कर दिए गए। एक उम्मीदवार को 7600 वोट मिले जो कुल वैध वोटों का 50% थे। उस चुनाव में नामांकित मतदाताओं की कुल संख्या थी:

20000

25000

18000

22000

Correct Answer

📐 MA • Math पश्चगामी गणना (Backward Calculation)MathematicsPercentage

20000

Quick Summary:

पीछे से गणना करें: $7600 \times 2 = 15200$ (कुल वैध वोट), फिर $15200 \div 0.95 = 16000$ (कुल डाले गए वोट), फिर $16000 \div 0.8 = 20000$ ।

📐MAMath Solutionपश्चगामी गणना (Backward Calculation)

📋 Given

वोट डालने वाले मतदाता = 80%, अवैध वोट = डाले गए वोटों का 5%, उम्मीदवार के वोट = 7600 (जो वैध वोटों का 50% हैं)।

🔢 Formula Used

कुल मतदाता=उम्मीदवार के वोटवैध वोटों का प्रतिशत×100वैध प्रतिशत×100मतदान प्रतिशत\text{कुल मतदाता} = \frac{\text{उम्मीदवार के वोट}}{\text{वैध वोटों का प्रतिशत}} \times \frac{100}{\text{वैध प्रतिशत}} \times \frac{100}{\text{मतदान प्रतिशत}}कुल मतदाता=वैध वोटों का प्रतिशतउम्मीदवार के वोट​×वैध प्रतिशत100​×मतदान प्रतिशत100​

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर 80% में से 5% घटा देते हैं (यानी 75%), बजाय इसके कि वे 80% का 5% निकालें या उपसमुच्चय पर सही ढंग से कमी लागू करें।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

कुल वैध वोटों की गणना करें

चूंकि 7600 वोट कुल वैध वोटों का 50% दर्शाते हैं, इसलिए कुल वैध वोट $7600 \times 2 = 15200$ हैं।

15200=76000.5015200 = \frac{7600}{0.50}15200=0.507600​

डाले गए कुल वोटों की गणना करें

चूंकि डाले गए वोटों में से 5% अवैध थे, इसलिए 95% वैध थे। अतः, कुल डाले गए वोट = $15200 / 0.95 = 16000$ ।

16000=152000.9516000 = \frac{15200}{0.95}16000=0.9515200​

कुल नामांकित मतदाताओं की गणना करें

चूंकि कुल नामांकित मतदाताओं के 80% ने अपना वोट डाला, इसलिए कुल मतदाता = $16000 / 0.80 = 20000$ ।

20000=160000.8020000 = \frac{16000}{0.80}20000=0.8016000​

✅

A सही है क्योंकि मतदान प्रतिशत की चरण-दर-चरण विपरीत गणना 20000 मतदाताओं का कुल योग प्रदान करती है।

Core Concepts Used

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प्रतिशत विपरीत गणना अवैध वोट

💡 EXAM TIP

क्रमिक प्रतिशत कमी की यह अवधारणा लाभ और हानि के प्रश्नों में क्रमिक छूट (successive discounts) की गणना के समान है।

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