सिंगल-फेज इंडक्शन मोटर के डिज़ाइन में, स्टेटर कोर में अधिकतम फ्लक्स घनत्व (flux density) ____________ होता है

Question

सिंगल-फेज इंडक्शन मोटर के डिज़ाइन में, स्टेटर कोर में अधिकतम फ्लक्स घनत्व (flux density) ____________ होता है और सामान्य सीमा _________ होती है।

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B: 5 Wb/m$^2$ और 0.9 से 1.4 Wb/m$^2$

Explanation & Concepts:
सिंगल-फेज इंडक्शन मोटरों में, स्टेटर कोर का चुंबकीय फ्लक्स घनत्व सिलिकॉन स्टील लेमिनेशन के चुंबकीय गुणों द्वारा सीमित होता है। संतृप्ति (saturation) से बचने और लौह हानियों (हिस्टैरिसीस और एड़ी धारा) को कम करने के लिए अधिकतम फ्लक्स घनत्व आमतौर पर 0.9 से 1.4 Wb/m$^2$ (टेस्ला) के आसपास रखा जाता है।

Working Principle: स्टेटर फ्लक्स घनत्व $B_m$ का निर्धारण लागू वोल्टेज $V$, प्रति फेज टर्न की संख्या $T_{ph}$, और आवृत्ति $f$ द्वारा EMF समीकरण $E \approx V = 4.44 f T_{ph} \Phi_m$ के आधार पर किया जाता है। उच्च फ्लक्स घनत्व मान कोर संतृप्ति का कारण बनते हैं, जिससे नॉन-लीनियर मैग्नेटाइजिंग करंट, बढ़े हुए हार्मोनिक्स और अत्यधिक कोर नुकसान होता है जो मोटर की दक्षता को कम करता है।

Key Formulas: $E = 4.44 f T_{ph} B_m A_c$ — सामान्य EMF समीकरण जो फ्लक्स घनत्व को वोल्टेज, आवृत्ति और कोर के क्षेत्रफल से जोड़ता है; $B_m = \frac{\Phi_m}{A_c}$ — फ्लक्स घनत्व की मूल परिभाषा

Key Points: उच्च फ्लक्स घनत्व से कोर हानियां बढ़ती हैं और दक्षता कम हो जाती है।; कम फ्लक्स घनत्व के परिणामस्वरूप बड़ा, भारी कोर और सामग्री की लागत अधिक होती है।; इन फ्लक्स घनत्वों पर हिस्टैरिसीस और एड़ी धारा हानियों को सीमाओं के भीतर रखने के लिए सिलिकॉन स्टील लेमिनेशन का उपयोग किया जाता है।; सिंगल-फेज मोटरों में 1.5 T से ऊपर संचालन आमतौर पर संतृप्ति के कारण मैग्नेटाइजिंग करंट को तेजी से बढ़ने के लिए मजबूर करता है।

Advantages: गहरी संतृप्ति को रोककर दक्षता का अनुकूलन; मोटर के आकार और थर्मल सीमाओं के बीच संतुलित प्रदर्शन

Disadvantages: उच्च घनत्व कोर के गर्म होने को बढ़ाता है; बढ़ा हुआ फ्लक्स घनत्व मैग्नेटोस्ट्रिक्शन के कारण श्रव्य शोर और कंपन पैदा कर सकता है

Applications: स्प्लिट-फेज इंडक्शन मोटरें; कैपेसिटर-स्टार्ट, कैपेसिटर-रन मोटरें; शेडेड-पोल इंडक्शन मोटरें

Additional Info: Wb/m$^2$ टेस्ला (T) के बराबर होता है।. विकल्प B लागत-प्रभावी इंडक्शन मशीनों के लिए मानक औद्योगिक डिज़ाइन सीमा का प्रतिनिधित्व करता है।

Answer: B सही है — सिंगल-फेज इंडक्शन मोटरों का डिज़ाइन आमतौर पर सामग्री दक्षता और चुंबकीय संतृप्ति को संतुलित करने के लिए स्टेटर कोर में 0.9 से 1.4 Wb/m$^2$ की फ्लक्स घनत्व सीमा का लक्ष्य रखता है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि इलेक्ट्रिकल मशीन डिज़ाइन में, 'सामान्य सीमाएं' वॉल्यूम (लागत) और आयरन लॉस के बीच का एक समझौता (trade-off) हैं; संतृप्ति पूर्ण भौतिक सीमा है।

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Option A: 8 Wb/m$^2$ और 1.4 से 1.7 Wb/m$^2$

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Option C: 1 Wb/m$^2$ और 1.4 से 1.7 Wb/m$^2$

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Option D: 8 Wb/m$^2$ और 1.1 Wb/m$^2$

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