धारा के समीकरण में, 𝑰 = (𝑽/𝑿)×𝒔𝒊𝒏⁡∅. 𝑽/𝑿 = ___________

Question

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The correct answer is B: वृत्त का व्यास. बहु-चरणीय प्रेरण मोटर (polyphase induction motor) के वृत्त आरेख (circle diagram) में, धारा का बिन्दुपथ (current locus) एक वृत्ताकार पथ का अनुसरण करता है। अनुपात $V/X_m$ (जहाँ $X_m$ चुम्बकन प्रतिघात है) धारा बिन्दुपथ आरेख में वृत्त के व्यास का प्रतिनिधित्व करता है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
बहु-चरणीय प्रेरण मोटर (polyphase induction motor) के वृत्त आरेख (circle diagram) में, धारा का बिन्दुपथ (current locus) एक वृत्ताकार पथ का अनुसरण करता है। अनुपात $V/X_m$ (जहाँ $X_m$ चुम्बकन प्रतिघात है) धारा बिन्दुपथ आरेख में वृत्त के व्यास का प्रतिनिधित्व करता है।

Working Principle: प्रेरण मोटर वृत्त आरेख को समतुल्य परिपथ से व्युत्पन्न किया गया है। स्थिर अनुप्रयुक्त वोल्टेज और स्टेटर प्रतिरोध को नगण्य मानकर, स्लिप $s$ के फलन के रूप में स्टेटर धारा का बिन्दुपथ एक वृत्त के समीकरण का अनुसरण करता है। धारा का अधिकतम मान, जो इस बिन्दुपथ के व्यास के अनुरूप होता है, अनुप्रयुक्त वोल्टेज और चुम्बकन प्रतिघात के अनुपात द्वारा निर्धारित होता है।

Key Formulas: $I_{diameter} = \frac{V}{X_m}$ — प्रेरण मोटर के वृत्त आरेख का व्यास जिसे अनुप्रयुक्त वोल्टेज और चुम्बकन प्रतिघात द्वारा परिभाषित किया गया है।; $I = \frac{V}{X_m} \sin \phi$ — वृत्त बिन्दुपथ से संबंधित स्टेटर धारा के लिए व्यंजक।

Key Points: वृत्त आरेख प्रेरण मोटर के प्रदर्शन का एक ग्राफिकल निरूपण है।; यह मानता है कि स्टेटर प्रतिरोध और कोर हानियां स्थिर हैं।; व्यास मशीन के चुम्बकन प्रतिघात के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

Advantages: प्रदर्शन विशेषताओं को निर्धारित करने के लिए एक सरल दृश्य विधि प्रदान करता है।; विभिन्न लोड स्थितियों के तहत स्लिप, टॉर्क और पावर फैक्टर की गणना करने में मदद करता है।

Disadvantages: स्टेटर प्रतिरोध के स्थिर होने की धारणा के कारण सटीकता सीमित है।; लोहे के कोर में गैर-रेखीय संतृप्ति प्रभावों का हिसाब नहीं ले सकता है।

Applications: 3-फेज प्रेरण मोटर प्रदर्शन का विश्लेषण।; विभिन्न लोड बिंदुओं के लिए मोटर दक्षता और पावर फैक्टर का निर्धारण।

Additional Info: वृत्त आरेख के संदर्भ में, धारा बिन्दुपथ एक अर्धवृत्त है जिसका केंद्र मूल बिंदु से गुजरने वाली एक क्षैतिज रेखा पर स्थित होता है।. विकल्प A गलत है क्योंकि पावर फैक्टर कोण $\phi$ है, न कि अनुपात $V/X$। विकल्प C गलत है क्योंकि इस अनुपात द्वारा केवल व्यास को दर्शाया गया है।

Answer: B सही है — प्रेरण मोटर के धारा बिन्दुपथ समीकरण में $V/X$ पद धारा वृत्त आरेख के व्यास का प्रतिनिधित्व करता है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि प्रेरण मोटर के लिए वृत्त आरेख एक अनुमानित विधि है; यह तब सबसे सटीक होती है जब स्टेटर प्रतिरोध को नगण्य मान लिया जाता है।

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Option A: पावर फैक्टर कोण

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Option C: वृत्त का व्यास और पावर फैक्टर कोण दोनों

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Option D: इनमें से कोई नहीं

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