थ्री-फेज इंडक्शन मोटर का पावर फैक्टर किस पर निर्भर करता है?

Question

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The correct answer is D: उपरोक्त सभी. थ्री-फेज इंडक्शन मोटर का पावर फैक्टर सक्रिय शक्ति (active power) और आभासी शक्ति (apparent power) के अनुपात द्वारा निर्धारित होता है, जो मोटर की मैग्नेटाइजिंग आवश्यकताओं और लीकेज इम्पीडेंस से काफी प्रभावित होता है। चूंकि मोटर ट्रांसफार्मर की तुलना में अधिक मैग्नेटाइजिंग करंट लेती है और इसमें लीकेज रिएक्टेंस अधिक होता है, इसलिए इसका पावर फैक्टर स्वाभाविक रूप से कम होता है, विशेषकर हल्के लोड पर।

Step-by-Step Solution & Concepts:
थ्री-फेज इंडक्शन मोटर का पावर फैक्टर सक्रिय शक्ति (active power) और आभासी शक्ति (apparent power) के अनुपात द्वारा निर्धारित होता है, जो मोटर की मैग्नेटाइजिंग आवश्यकताओं और लीकेज इम्पीडेंस से काफी प्रभावित होता है। चूंकि मोटर ट्रांसफार्मर की तुलना में अधिक मैग्नेटाइजिंग करंट लेती है और इसमें लीकेज रिएक्टेंस अधिक होता है, इसलिए इसका पावर फैक्टर स्वाभाविक रूप से कम होता है, विशेषकर हल्के लोड पर।

Working Principle: एक इंडक्शन मोटर एक घूमने वाले ट्रांसफार्मर के रूप में कार्य करती है जहाँ मैग्नेटाइजिंग करंट ($I_m$) घूमने वाला चुंबकीय क्षेत्र बनाता है। एयर गैप चुंबकीय परिपथ के रिलक्टेंस को बढ़ा देता है, जिससे आवश्यक फ्लक्स उत्पन्न करने के लिए उच्च $I_m$ की आवश्यकता होती है, जो पावर फैक्टर को कम कर देता है। इसके अतिरिक्त, आदर्श शॉर्ट सर्किट करंट ($I_{sc}$) द्वारा दर्शाए गए लीकेज रिएक्टेंस, लैगिंग रिएक्टिव पावर घटक ($Q$) में योगदान करते हैं, जिससे $\cos(\phi) = \frac{P}{S}$ और कम हो जाता है।

Key Formulas: $\cos(\phi) = \frac{P}{\sqrt{P^2 + Q^2}}$ — सामान्य पावर फैक्टर संबंध; $Q \approx I_m^2 \cdot X_m$ — मैग्नेटाइजिंग करंट के कारण रिएक्टिव पावर

Key Points: एयर गैप उच्च रिलक्टेंस पथ के रूप में कार्य करता है, जो अधिक $I_m$ के लिए मजबूर करता है जो लैगिंग VARs का उपभोग करता है।; उच्च लीकेज रिएक्टेंस ($I_{sc}$ से संबंधित) रिएक्टिव पावर लॉस को बढ़ाता है।; इंडक्शन मोटर हमेशा लैगिंग पावर फैक्टर पर चलती हैं।; मैग्नेटाइजिंग करंट के प्रभुत्व के कारण नो-लोड स्थितियों में पावर फैक्टर सबसे खराब होता है।

Advantages: सरल और मजबूत निर्माण।; उच्च विश्वसनीयता के साथ सेल्फ-स्टार्टिंग क्षमता।

Disadvantages: हल्के लोड पर कम पावर फैक्टर।; DC मोटरों की तुलना में गति नियंत्रण जटिल और महंगा है।

Applications: औद्योगिक ड्राइव और कंप्रेसर।; सेंट्रीफ्यूगल पंप और ब्लोअर।

Additional Info: इंडक्शन मोटर में मैग्नेटाइजिंग करंट ($I_m$) आमतौर पर पूर्ण-लोड करंट का 30-50% होता है।. विकल्प B (शॉर्ट सर्किट करंट $I_{sc}$) मशीन के लीकेज रिएक्टेंस से संबंधित है, जो पावर फैक्टर को सीमित करता है।

Answer: D सही है — पावर फैक्टर मोटर द्वारा मांग की गई कुल रिएक्टिव पावर का एक कार्य है, जो मैग्नेटाइजिंग करंट, एयर गैप की लंबाई और लीकेज रिएक्टेंस घटकों द्वारा निर्धारित होता है।

Exam Tip: याद रखें कि इंडक्शन मोटर में, एयर गैप पावर फैक्टर का 'दुश्मन' है; दक्षता में सुधार के लिए डिजाइन में इसे कम करें, हालांकि यह यांत्रिक क्लीयरेंस आवश्यकताओं द्वारा सीमित होता है।

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Option A: मैग्नेटाइजिंग करंट ($I_m$)

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Option B: आदर्श शॉर्ट सर्किट करंट ($I_{sc}$)

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Option C: एयर गैप की लंबाई

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