इंडक्शन मोटर का पावर फैक्टर किसके साथ कम होगा?

Question

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The correct answer is D: उपरोक्त सभी. इंडक्शन मोटर का पावर फैक्टर सक्रिय शक्ति (active power) और आभासी शक्ति (apparent power) के अनुपात द्वारा परिभाषित होता है। चूंकि मोटर एक इंडक्टिव लोड है, इसलिए जैसे-जैसे सक्रिय शक्ति आउटपुट के सापेक्ष प्रतिक्रियाशील शक्ति (reactive power) की मांग बढ़ती है, पावर फैक्टर कम हो जाता है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
इंडक्शन मोटर का पावर फैक्टर सक्रिय शक्ति (active power) और आभासी शक्ति (apparent power) के अनुपात द्वारा परिभाषित होता है। चूंकि मोटर एक इंडक्टिव लोड है, इसलिए जैसे-जैसे सक्रिय शक्ति आउटपुट के सापेक्ष प्रतिक्रियाशील शक्ति (reactive power) की मांग बढ़ती है, पावर फैक्टर कम हो जाता है।

Working Principle: इंडक्शन मोटर को एयर-गैप फ्लक्स स्थापित करने के लिए मैग्नेटाइजिंग करंट ($I_m$) और फ्लक्स लीकेज के लिए लीकेज रिएक्टेंस करंट की आवश्यकता होती है। $I_m$ या लीकेज रिएक्टेंस में वृद्धि से लैगिंग रिएक्टिव घटक ($I_q$) बढ़ जाता है, जिससे कुल करंट वेक्टर शिफ्ट हो जाता है, जिससे फेज एंगल का कोसाइन (पावर फैक्टर) कम हो जाता है।

Key Formulas: $\cos \phi = \frac{P}{V_1 I_1}$ — पावर फैक्टर की सामान्य परिभाषा; $Q \approx I_m^2 X_L + I_2^2 X_{leak}$ — मैग्नेटाइजिंग करंट और लीकेज रिएक्टेंस पर रिएक्टिव पावर की निर्भरता

Key Points: इंडक्शन मोटर हमेशा लैगिंग पावर फैक्टर पर काम करती हैं।; मैग्नेटाइजिंग करंट अपेक्षाकृत स्थिर लेकिन उच्च होता है, यही कारण है कि हल्के लोड पर इंडक्शन मोटर्स का पावर फैक्टर खराब होता है।; लीकेज रिएक्टेंस मोटर के आकार और एयर-गैप आयामों के साथ बढ़ता है, जो सीधे तौर पर पावर फैक्टर में सुधार को रोकता है।

Advantages: स्पीड कंट्रोल के लिए सरल तंत्र प्रदान करता है; वाउंड रोटर के साथ उच्च स्टार्टिंग टॉर्क

Disadvantages: हल्के लोड पर कम पावर फैक्टर; रिएक्टिव पावर मुआवजा (कैपेसिटर) की आवश्यकता होती है

Applications: औद्योगिक पंप और कंप्रेसर; कन्वेयर बेल्ट और पंखे

Additional Info: मैग्नेटाइजिंग करंट एयर-गैप रिलक्टेंस द्वारा निर्धारित होता है; एक बड़ा एयर गैप उच्च मैग्नेटाइजिंग करंट की मांग करता है, जिससे PF कम हो जाता है।. शॉर्ट सर्किट करंट का तात्पर्य लॉक्ड-रोटर करंट से है; यदि उच्च लीकेज के कारण यह कम हो जाता है, तो मैग्नेटाइजिंग घटक अधिक प्रभावी हो जाता है, जिससे PF कम हो जाता है।

Answer: D सही है — सूचीबद्ध सभी कारक मोटर द्वारा आवश्यक रिएक्टिव पावर घटक को बढ़ाते हैं, जो करंट फेज एंगल को स्थानांतरित (shift) कर देता है और पावर फैक्टर को कम कर देता है।

Exam Tip: परीक्षाओं में, याद रखें कि कोई भी कारक जो सक्रिय शक्ति के प्रति प्रतिक्रियाशील शक्ति के अनुपात को बढ़ाता है, वह अनिवार्य रूप से कम पावर फैक्टर की ओर ले जाएगा।

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Option A: मैग्नेटाइजिंग करंट (Magnetizing current) में वृद्धि के साथ

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Option B: लीकेज रिएक्टेंस (leakage reactance) के मान में वृद्धि के साथ

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Option C: आइडियल शॉर्ट सर्किट करंट (Ideal short circuit current) में कमी के साथ

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