संक्रमण वक्र (Transition curve) की लंबाई के लिए आवश्यकताएं किसमें पूरी होती हैं?

Question

Examoogle · Accepted Answer

D: उपरोक्त सभी

Explanation & Concepts:
राजमार्गों पर एक क्षैतिज संक्रमण वक्र (horizontal transition curve) की लंबाई को तीन प्राथमिक मानदंडों को पूरा करने के लिए डिज़ाइन किया गया है: अपकेंद्री त्वरण के परिवर्तन की अनुमेय दर (सुविधा मानदंड), सुपर-एलिवेशन और अतिरिक्त चौड़ाई प्रदान करने की दर, और IRC मानकों द्वारा निर्दिष्ट आनुभविक सूत्र (empirical formulas)। अपनाई गई वास्तविक डिज़ाइन लंबाई इन तीन मानदंडों से परिकलित मानों में से अधिकतम होती है। इसलिए, विकल्प D (उपरोक्त सभी) सही उत्तर है।

Working Principle: जब कोई वाहन सीधी सड़क से वृत्ताकार वक्र में प्रवेश करता है, तो यदि कोई संक्रमण वक्र प्रदान न किया गया हो, तो अपकेंद्री बल तुरंत बाहर की ओर कार्य करता है। संक्रमण वक्र प्रदान करने से त्रिज्या अनंत से घटकर वृत्ताकार वक्र की त्रिज्या $R$ तक धीरे-धीरे कम होती है। यह सुनिश्चित करता है कि बिना किसी झटके के एक आरामदायक दर पर अपकेंद्री त्वरण बनता है, और फुटपाथ (pavement) पर सुपर-एलिवेशन उत्तरोत्तर प्राप्त किया जाता है।

Key Formulas: $L_s = \frac{v^3}{C \cdot R}$ — अपकेंद्री त्वरण के परिवर्तन की दर के आधार पर लंबाई (v, m/s में, C, $m/s^3$ में); $C = \frac{80}{75 + V}$ — अपकेंद्री त्वरण के परिवर्तन की दर जहाँ V, km/h में गति है ($0.5 \le C \le 0.8$); $L_s = E \cdot N = e \cdot (W + W_e) \cdot N$ — सुपर-एलिवेशन की शुरुआत की दर के आधार पर लंबाई; $L_s = \frac{2.7 V^2}{R}$ — समतल और रोलिंग भूभाग (plain and rolling terrain) के लिए IRC के अनुसार आनुभविक सूत्र

Key Points: संक्रमण वक्र का आदर्श आकार स्पिरल या क्लॉथॉइड (Spiral or Clothoid) होता है क्योंकि इसकी त्रिज्या इसकी लंबाई के व्युत्क्रमानुपाती होती है ($R \propto \frac{1}{L_s}$)।; संक्रमण लंबाई यात्रियों द्वारा अनुभव की जाने वाली अचानक असुविधा और पार्श्व झूलने (lateral swaying) को रोकती है।; IRC समतल/रोलिंग भूभाग के लिए 150 में 1 और पहाड़ी भूभाग के लिए 60 में 1 के रूप में अनुमेय सुपर-एलिवेशन शुरुआत की दर निर्दिष्ट करता है।

Advantages: शून्य से अधिकतम तक अपकेंद्री बल की क्रमिक वृद्धि प्रदान करता है।; पूर्ण सुपर-एलिवेशन और अतिरिक्त फुटपाथ चौड़ीकरण प्रदान करने के लिए सुचारू संक्रमण सुनिश्चित करता है।

Disadvantages: सड़क संरेखण (alignment) के दौरान अतिरिक्त भूमि अधिग्रहण और लेआउट (setting-out) कार्य की आवश्यकता होती है।; अनुचित डिज़ाइन लंबाई के कारण उच्च गति पर चालक को असुविधा और वाहन में अस्थिरता हो सकती है।

Applications: राजमार्गों और एक्सप्रेसवे में क्षैतिज संरेखण (horizontal alignment) का डिज़ाइन।; कैंट/सुपर-एलिवेशन का सुचारू संक्रमण सुनिश्चित करने के लिए रेलवे ट्रैक संरेखण।

Additional Info: विकल्प A डिज़ाइन गति और इलाके की स्थितियों के आधार पर IRC द्वारा परिभाषित आनुभविक समीकरणों को संदर्भित करता है।. विकल्प B पैरामीटर $C = \frac{80}{75+V}$ द्वारा शासित सुविधा स्थिति का प्रतिनिधित्व करता है।. विकल्प C कैंबर (camber) से पूर्ण सुपर-एलिवेशन ($e$) तक क्रॉस-स्लोप के ज्यामितीय संक्रमण को नियंत्रित करता है।. चूंकि तीनों विकल्प डिज़ाइन के लिए न्यूनतम आवश्यकताओं को तय करते हैं, इसलिए विकल्प D निश्चित रूप से सही विकल्प है।

Answer: D सही है — संक्रमण वक्र की लंबाई को अपकेंद्री त्वरण के परिवर्तन की दर, सुपर-एलिवेशन प्राप्ति की दर, और IRC आनुभविक मानक सूत्रों को पूरा करना चाहिए, और तीनों में से अधिकतम मान लिया जाना चाहिए।

Exam Tip: GATE और ESE गणनाओं में, हमेशा सभी तीनों मानदंडों का स्वतंत्र रूप से उपयोग करके $L_s$ की गणना करें और सर्वोच्च मान को संक्रमण वक्र की अंतिम डिज़ाइन लंबाई के रूप में चुनें।

Examoogle · Answer

Option A: IRC मानक के अनुसार न्यूनतम लंबाई

Examoogle · Answer

Option B: अपकेंद्री त्वरण (Centrifugal acceleration)

Examoogle · Answer

Option C: सुपर एलिवेशन (Super elevation) की दर

Correct Answer

Discussion (0)

Correct Answer

Related Questions

Discussion (0)