निम्नलिखित में से कौन-सा वृत्ताकार वक्र (circular curve) है?

Question

Examoogle · Accepted Answer

D: उपरोक्त सभी (All of these)

Explanation & Concepts:
एक वृत्ताकार वक्र (circular curve) एक वृत्त का चाप (arc) होता है जिसकी त्रिज्या स्थिर होती है, जो दो प्रतिछेदी सीधी रेखाओं (स्पर्शरेखाओं) के बीच दिशा में क्रमिक परिवर्तन प्रदान करता है। साधारण वक्र, संयुक्त वक्र और उत्क्रम वक्र, सभी उनके वृत्ताकार चापों की संख्या और व्यवस्था के आधार पर वृत्ताकार वक्रों के वर्गीकरण हैं।

Working Principle: वृत्ताकार वक्र सीधी स्पर्शरेखाओं के साथ चलने वाले वाहनों के लिए एक सुचारू क्षैतिज संरेखण परिवर्तन प्रदान करके कार्य करते हैं। भूभाग और स्थल की बाधाओं के आधार पर, इंजीनियर यातायात को सुरक्षित रूप से निर्देशित करने के लिए एकल वृत्ताकार चाप (साधारण), एक ही दिशा में मुड़ने वाले कई चाप (संयुक्त), या विपरीत दिशाओं में मुड़ने वाले चाप (उत्क्रम) का उपयोग करते हैं।

Key Formulas: $R = \frac{1718.9}{D}$ — 30m चाप का उपयोग करते हुए त्रिज्या ($R$ मीटर में) और वक्र की डिग्री ($D$) के बीच संबंध; $T = R 	an\left(\frac{\Delta}{2}ight)$ — एक साधारण वृत्ताकार वक्र की स्पर्शरेखा लंबाई, जहाँ $\Delta$ विक्षेपण कोण (deflection angle) है

Key Points: साधारण वक्र (Simple Curve): दो सीधी स्पर्शरेखाओं को जोड़ने वाले समान त्रिज्या के एकल वृत्ताकार चाप से मिलकर बनता है।; संयुक्त वक्र (Compound Curve): संधि बिंदु पर एक सामान्य स्पर्शरेखा के साथ एक ही दिशा में मुड़ने वाली विभिन्न त्रिज्याओं के दो या अधिक वृत्ताकार चापों से मिलकर बनता है।; उत्क्रम वक्र (Reverse Curve): सामान्य स्पर्शरेखा के विपरीत दिशाओं में केंद्रों के साथ विपरीत दिशाओं में मुड़ने वाली समान या असमान त्रिज्याओं के दो वृत्ताकार चापों से मिलकर बनता है।

Advantages: साधारण वक्र क्षेत्र (field) पर डिजाइन करने, सर्वेक्षण करने और निर्माण करने में सबसे आसान होते हैं।; संयुक्त वक्र अत्यधिक ढलानदार या सीमित स्थलाकृति के अनुकूल होते हैं जहाँ एक ही त्रिज्या भूभाग में फिट नहीं हो सकती।; उत्क्रम वक्र रेलवे यार्डों और पहाड़ी रास्तों में समानांतर या लगभग समानांतर संरेखणों को जोड़ने के लिए उपयोगी होते हैं।

Disadvantages: कैंट/सुपरइलेवेशन (superelevation) और अपकेंद्री बल (centrifugal force) में अचानक बदलाव के कारण उच्च गति पर उत्क्रम वक्र खतरनाक हो सकते हैं।; संयुक्त वक्रों के लिए जटिल लेआउट गणनाओं और सावधानीपूर्वक सुपरइलेवेशन संक्रमण प्रबंधन की आवश्यकता होती है।

Applications: साधारण वक्रों का व्यापक रूप से मानक सड़क और रेलवे संरेखण में उपयोग किया जाता है।; संयुक्त वक्र पहाड़ी क्षेत्रों, राजमार्ग इंटरचेंज और शहर की सड़कों के डिजाइन में लागू किए जाते हैं।; उत्क्रम वक्रों का उपयोग क्रॉसओवर रेलवे ट्रैक, पहाड़ी सड़क संरेखण और कम गति वाली ग्रामीण सड़कों में किया जाता है।

Additional Info: अपाकेंद्रीय त्वरण (centrifugal acceleration) को धीरे-धीरे लागू करने के लिए आमतौर पर वृत्ताकार वक्रों के सिरों पर संक्रमण वक्र (गैर-वृत्ताकार वक्र) जैसे सर्पिल या परवलयिक वक्र जोड़े जाते हैं।. विकल्प A (साधारण), विकल्प B (संयुक्त), और विकल्प C (उत्क्रम) सभी क्षैतिज वृत्ताकार वक्रों के उप-वर्गीकरण हैं; इसलिए, विकल्प D सही विकल्प है।

Answer: D सही है — साधारण, संयुक्त और उत्क्रम वक्र, सभी सर्वेक्षण और मार्ग संरेखण डिजाइन में उपयोग किए जाने वाले क्षैतिज वृत्ताकार वक्रों के प्रकार हैं।

Exam Tip: GATE और SSC JE जैसी प्रतियोगी परीक्षाओं में, याद रखें कि अचानक सुपरइलेवेशन परिवर्तन से जुड़ी सुरक्षा चिंताओं के कारण उच्च गति वाले राजमार्गों पर उत्क्रम वक्रों को आमतौर पर प्रतिबंधित किया जाता है।

Examoogle · Answer

Option A: साधारण (Simple)

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Option B: संयुक्त (Compound)

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Option C: उत्क्रम (Reverse)

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