निम्नलिखित में से कौन-सा हॉरिजॉन्टल कर्व (क्षैतिज वक्र) है?

Question

Examoogle · Accepted Answer

D: A और B दोनों

Explanation & Concepts:
दिशा में परिवर्तन के लिए क्षैतिज समतल (horizontal plane) में प्रदान किए गए वक्रों को हॉरिजॉन्टल कर्व (क्षैतिज वक्र) कहा जाता है। वृत्ताकार वक्र (साधारण, संयुक्त या व्युत्क्रम) और संक्रमण वक्र (transition curves) दोनों ही राजमार्ग और रेलवे अलाइनमेंट में उपयोग किए जाने वाले हॉरिजॉन्टल कर्व हैं।

Working Principle: जब कोई वाहन किसी वक्र पर चलता है, तो अपकेंद्री बल (centrifugal force) बाहर की ओर कार्य करता है। वृत्ताकार वक्र दिशा परिवर्तन के लिए एक स्थिर त्रिज्या प्रदान करते हैं, जबकि संक्रमण वक्र यात्रियों को अचानक झटकों और असुविधा से बचाने के लिए धीरे-धीरे सुपरएलिवेशन (superelevation) और वक्रता पेश करते हैं।

Key Formulas: $P = \frac{W v^2}{g R}$ — हॉरिजॉन्टल कर्व पर चलने वाले वाहन पर लगने वाला अपकेंद्री बल (centrifugal force); $e + f = \frac{v^2}{g R}$ — हॉरिजॉन्टल कर्व पर सुपरएलिवेशन के लिए डिज़ाइन समीकरण

Key Points: क्षैतिज समतल में अलाइनमेंट की दिशा बदलने के लिए हॉरिजॉन्टल कर्व्स का उपयोग किया जाता है।; वृत्ताकार वक्रों (Circular curves) की त्रिज्या स्थिर होती है और इन्हें साधारण, संयुक्त और व्युत्क्रम वक्रों में वर्गीकृत किया जाता है।; संक्रमण वक्रों (Transition curves) की त्रिज्या परिवर्तनशील होती है (अनंत से एक परिमित त्रिज्या तक) और इन्हें एक सीधे मार्ग तथा वृत्ताकार वक्र के बीच स्थापित किया जाता है।; ऊर्ध्वाधर समतल में ढाल (gradient) के परिवर्तनों को संभालने के लिए वर्टिकल कर्व्स (शिखर और घाटी वक्र) प्रदान किए जाते हैं।

Advantages: वाहनों के लिए दिशा में सुगम परिवर्तन प्रदान करता है।; संक्रमण वक्र धीरे-धीरे अपकेंद्री बल और सुपरएलिवेशन लाते हैं, जिससे आराम और सुरक्षा बढ़ती है।

Disadvantages: वाहन के पलटने और फिसलने से रोकने के लिए सुपरएलिवेशन और अतिरिक्त चौड़ाई के सटीक डिज़ाइन की आवश्यकता होती है।

Applications: राजमार्गों, एक्सप्रेसवे और रेलवे ट्रैक का अलाइनमेंट डिज़ाइन।; ऊर्ध्वाधर अलाइनमेंट में सुचारू ढाल परिवर्तन प्रदान करना।

Additional Info: विकल्प A (Circular) स्थिर त्रिज्या वाला एक हॉरिजॉन्टल कर्व है।. विकल्प B (Transition) असमान त्रिज्या वाला एक हॉरिजॉन्टल कर्व है जिसका उपयोग किसी स्पर्शरेखा (tangent) को वृत्ताकार वक्र से सुचारू रूप से जोड़ने के लिए किया जाता है।. विकल्प C (Vertical) का उपयोग दो ढालों को जोड़ने के लिए ऊर्ध्वाधर समतल में किया जाता है, न कि क्षैतिज समतल में।

Answer: D सही है — क्षैतिज समतल में अलाइनमेंट की दिशा बदलने के लिए उपयोग किए जाने वाले वृत्ताकार वक्र और संक्रमण वक्र दोनों ही हॉरिजॉन्टल कर्व हैं।

Exam Tip: हाईवे इंजीनियरिंग के प्रश्नों में ध्यान रखें कि हॉरिजॉन्टल कर्व्स में वृत्ताकार चाप और संक्रमण वक्र दोनों घटक शामिल होते हैं, जबकि वर्टिकल कर्व्स आमतौर पर परवलयिक (parabolic) होते हैं।

Examoogle · Answer

Option A: वृत्ताकार (Circular)

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Option B: संक्रमण (Transition)

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Option C: ऊर्ध्वाधर (Vertical)

Feature	हॉरिजॉन्टल कर्व	वर्टिकल कर्व
लागू होने का समतल	क्षैतिज समतल (Horizontal plane)	ऊर्ध्वाधर समतल (Vertical plane)
उद्देश्य	अलाइनमेंट की दिशा बदलने के लिए	ढाल में परिवर्तन को सुगम बनाने के लिए
प्रकार	वृत्ताकार और संक्रमण वक्र	शिखर (Summit) और घाटी (Valley) वक्र

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