दिशा में परिवर्तन के लिए निम्नलिखित में से किस वक्र (curve) का उपयोग किया जाता है?

Question

Examoogle · Accepted Answer

D: A और B दोनों

Explanation & Concepts:
वक्र (Curves) ज्यामितीय पथ हैं जिनका उपयोग राजमार्ग और रेलवे इंजीनियरिंग में एक सीधी संरेखण (alignment) से दूसरी ओर जाने के लिए किया जाता है। वृत्ताकार वक्र एक स्थिर त्रिज्या वाला मोड़ प्रदान करते हैं, जबकि संक्रमण वक्र अभिकेंद्री त्वरण (centripetal acceleration) को धीरे-धीरे लागू करने के लिए बदलती त्रिज्या प्रदान करते हैं।

Working Principle: जब कोई वाहन किसी वक्र पर चलता है, तो वह अभिकेंद्री बल $P = \frac{wv^2}{gR}$ का अनुभव करता है। एक वृत्ताकार वक्र दिशा में निरंतर परिवर्तन को संभालता है, जबकि एक संक्रमण वक्र को सीधे और वृत्ताकार वक्र के बीच डाला जाता है ताकि अभिकेंद्री बल को धीरे-धीरे बढ़ाया जा सके और सुपर-एलिवेशन (superelevation) को समायोजित किया जा सके, जिससे यात्रियों को अचानक पार्श्व झटके (lateral shocks) न लगें।

Key Formulas: $P = \frac{wv^2}{gR}$ — वृत्ताकार वक्र पर अनुभव किया जाने वाला अभिकेंद्री बल; $L_s = \frac{v^3}{CR}$ — त्रिज्यीय त्वरण के परिवर्तन की दर पर आधारित संक्रमण वक्र की लंबाई

Key Points: वृत्ताकार वक्रों में एक स्थिर त्रिज्या $R$ होती है।; संक्रमण वक्र (जैसे, क्यूबिक पैराबोला या स्पाइरल) सुपर-एलिवेशन के क्रमिक परिवर्तन की अनुमति देते हैं।; संयुक्त वक्र उच्च गति पर चालक के आराम और सुरक्षा को बढ़ाते हैं।; ऊर्ध्वाधर वक्रों का उपयोग ग्रेडिएंट (ढलान) बदलने के लिए किया जाता है, न कि क्षैतिज दिशा बदलने के लिए।

Advantages: यात्रियों के लिए पार्श्व झटके में कमी; वाहन संरेखण परिवर्तनों को संभालना आसान

Disadvantages: संक्रमण खंडों के लिए निर्माण जटिलता में वृद्धि; अधिक राइट-ऑफ़-वे (ROW) क्षेत्र की आवश्यकता

Applications: राजमार्ग ज्यामितीय डिजाइन; रेलवे ट्रैक संरेखण; हवाई अड्डे के टैक्सीवे का डिजाइन

Additional Info: ऊर्ध्वाधर वक्र (विकल्प C) का उपयोग अनुदैर्ध्य ग्रेड (ढलान) को बदलने के लिए किया जाता है, न कि सड़क की क्षैतिज दिशा को।. अचानक स्टीयरिंग युद्धाभ्यास से बचने के लिए उच्च गति वाली रेलवे और राजमार्गों के लिए संक्रमण वक्र आवश्यक हैं।

Answer: D सही है — क्षैतिज संरेखण में परिवर्तनों को सुविधाजनक बनाने के लिए वृत्ताकार और संक्रमण दोनों वक्रों का उपयोग किया जाता है।

Exam Tip: हमेशा क्षैतिज वक्रों (दिशा बदलते हैं) और ऊर्ध्वाधर वक्रों (ग्रेड/ढलान बदलते हैं) के बीच अंतर करें। केवल क्षैतिज वक्र ही अभिकेंद्री बल के प्रभावों से निपटते हैं।

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Option A: वृत्ताकार (Circular)

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Option B: संक्रमण (Transition)

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Option C: ऊर्ध्वाधर (Vertical)

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