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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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कार्तिक बिंदु A से चलना शुरू करता है और दक्षिण की ओर 19 किमी ड्राइव करता है। फिर वह बाएं मुड़ता है, 13 किमी ड्राइव करता है, बाएं मुड़ता है और 24 किमी ड्राइव करता है। फिर वह बाएं मुड़ता है और 22 किमी ड्राइव करता है। वह अंतिम बार बाएं मुड़ता है, 5 किमी ड्राइव करता है और बिंदु P पर रुक जाता है। बिंदु A पर वापस पहुँचने के लिए उसे कितनी दूर (न्यूनतम दूरी) और किस दिशा में ड्राइव करना चाहिए? (जब तक निर्दिष्ट न हो, सभी मोड़ 90-डिग्री के मोड़ हैं।)
8 किमी पूर्व की ओर
9 किमी पूर्व की ओर
8 किमी पश्चिम की ओर
9 किमी पश्चिम की ओर
9 किमी पूर्व की ओर
दक्षिण/पश्चिम को नकारात्मक और उत्तर/पूर्व को सकारात्मक चिन्ह देकर शुद्ध विस्थापन (net displacement) को ट्रैक करें। अंतिम स्थिति - प्रारंभिक स्थिति वापस लौटने का वेक्टर प्रदान करती है।
दक्षिण/पश्चिम को नकारात्मक और उत्तर/पूर्व को सकारात्मक चिन्ह देकर शुद्ध विस्थापन (net displacement) को ट्रैक करें। अंतिम स्थिति - प्रारंभिक स्थिति वापस लौटने का वेक्टर प्रदान करती है।
निर्देशांक मैपिंग
बिंदु A को (0, 0) पर सेट करें। गतिविधि 1: 19 किमी दक्षिण → (0, -19)। गतिविधि 2: बाएं मुड़ें (पूर्व की ओर) 13 किमी → (13, -19)। गतिविधि 3: बाएं मुड़ें (उत्तर की ओर) 24 किमी → (13, 5)। गतिविधि 4: बाएं मुड़ें (पश्चिम की ओर) 22 किमी → (-9, 5)। गतिविधि 5: बाएं मुड़ें (दक्षिण की ओर) 5 किमी → बिंदु P, (-9, 0) पर है।
रिटर्न वेक्टर की गणना करें
बिंदु P, A (0, 0) के सापेक्ष (-9, 0) पर है। P से A तक पहुँचने के लिए, किसी को X-दिशा में +9 (पूर्व) और Y-दिशा में 0 चलना होगा। अतः, आवश्यक गति 9 किमी पूर्व की ओर है।
A: 8 किमी पूर्व की ओर गलत है क्योंकि गणना किया गया X-विस्थापन 9 किमी है; C: 8 किमी पश्चिम की ओर मूल बिंदु से और दूर ले जाता है; D: 9 किमी पश्चिम की ओर व्यक्ति को X-अक्ष पर -18 पर ले जाता है।
B सही है क्योंकि बिंदु A से कार्तिक का शुद्ध विस्थापन 9 किमी पश्चिम की ओर है, जिसका अर्थ है कि उसे प्रारंभिक बिंदु पर लौटने के लिए 9 किमी पूर्व की ओर यात्रा करनी होगी।
जब कई मोड़ शामिल हों, तो हमेशा एक मानसिक या रफ स्केच ग्रिड बनाए रखें; दक्षिण/पश्चिम को नकारात्मक निर्देशांक के रूप में मानने से गणित काफी सरल हो जाता है।
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