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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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प्रियांशु बिंदु A से चलना शुरू करता है और दक्षिण की ओर 17 किमी ड्राइव करता है। फिर वह दाएं मुड़ता है, 12 किमी ड्राइव करता है, फिर दाएं मुड़ता है और 24 किमी ड्राइव करता है। फिर वह दाएं मुड़ता है और 19 किमी ड्राइव करता है। अंत में वह दाएं मुड़ता है, 7 किमी ड्राइव करता है और बिंदु P पर रुक जाता है। वापस बिंदु A तक पहुँचने के लिए उसे कितनी दूर (न्यूनतम दूरी) और किस दिशा में ड्राइव करना चाहिए? (सभी मोड़ 90-डिग्री के हैं जब तक कि अन्यथा निर्दिष्ट न हो।)
पूर्व की ओर 9 किमी
पश्चिम की ओर 9 किमी
पश्चिम की ओर 7 किमी
पूर्व की ओर 7 किमी Question ID : 4410091567499 Option 1 ID : 4410096191311 Option 2 ID : 4410096191310 Option 3 ID : 4410096191309 Option 4 ID : 4410096191308 Status : Answered Chosen Option : C
पश्चिम की ओर 7 किमी
चलनों को (0,0) से शुरू होने वाले एक निर्देशांक समतल (coordinate plane) पर दर्शाएं और कुल X और Y विस्थापन का योग करें; वापस लौटने के लिए न्यूनतम दूरी अंतिम स्थिति का योज्य प्रतिलोम (additive inverse) है।
चलनों को (0,0) से शुरू होने वाले एक निर्देशांक समतल (coordinate plane) पर दर्शाएं और कुल X और Y विस्थापन का योग करें; वापस लौटने के लिए न्यूनतम दूरी अंतिम स्थिति का योज्य प्रतिलोम (additive inverse) है।
निर्देशांक प्रणाली में गति की गणना
(0,0) से शुरू करें। दक्षिण 17: (0, -17)। दाएं (पश्चिम) 12: (-12, -17)। दाएं (उत्तर) 24: (-12, 7)। दाएं (पूर्व) 19: (7, 7)। अंतिम दाएं (दक्षिण) 7: (7, 0)।
कुल विस्थापन निर्धारित करें
प्रियांशु वर्तमान में प्रारंभिक बिंदु A(0, 0) के सापेक्ष बिंदु (7, 0) पर है। इसका मतलब है कि वह A से 7 किमी पूर्व में है।
A तक वापस जाने के पथ की गणना
(7, 0) से (0, 0) पर वापस लौटने के लिए, उसे ऋणात्मक X दिशा (पश्चिम) में 7 इकाई चलना होगा। इसलिए, उसे पश्चिम की ओर 7 किमी ड्राइव करने की आवश्यकता है।
A: पूर्व की ओर 9 किमी उसे बिंदु A से और दूर ले जाता है। B: पश्चिम की ओर 9 किमी अंतिम निर्देशांक गणनाओं के आधार पर संख्यात्मक रूप से गलत है। D: पूर्व की ओर 7 किमी उसे बिंदु A पर वापस लाने के बजाय उससे 14 किमी दूर ले जाता है।
C सही है क्योंकि प्रियांशु की अंतिम स्थिति बिंदु A से 7 किमी पूर्व है, जिसे वापस जाने के लिए पश्चिम की ओर 7 किमी चलने की आवश्यकता है।
बहु-मोड़ दिशा समस्याओं में, त्रुटियों से बचने के लिए हमेशा X (पूर्व/पश्चिम) और Y (उत्तर/दक्षिण) अक्षों पर संचयी गति का अलग-अलग ट्रैक रखें।
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