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एक सीधी रेखा में गति करते हुए और अपने शुरुआती बिंदु पर वापस लौटने वाली वस्तु के लिए पथ की लंबाई और विस्थापन के बीच के अंतर का सबसे अच्छा वर्णन कौन सा कथन करता है?
पथ की लंबाई हमेशा विस्थापन के बराबर होती है
विस्थापन पथ की लंबाई से अधिक होता है
पथ की लंबाई विस्थापन के बराबर या उससे अधिक होती है
विस्थापन हमेशा ऋणात्मक होता है Question ID : 4410092046104 Option 1 ID : 4410098056489 Option 2 ID : 4410098056491 Option 3 ID : 4410098056490 Option 4 ID : 4410098056492 Status : Answered Chosen Option : C
पथ की लंबाई विस्थापन के बराबर या उससे अधिक होती है
याद रखें कि पथ की लंबाई तय की गई कुल दूरी (अदिश) है, जबकि विस्थापन प्रारंभिक और अंतिम बिंदुओं के बीच की सबसे छोटी सीधी-रेखा वाली सदिश दूरी है; अदिश परिमाण हमेशा सदिश परिमाण से अधिक या उसके बराबर होता है।
याद रखें कि पथ की लंबाई तय की गई कुल दूरी (अदिश) है, जबकि विस्थापन प्रारंभिक और अंतिम बिंदुओं के बीच की सबसे छोटी सीधी-रेखा वाली सदिश दूरी है; अदिश परिमाण हमेशा सदिश परिमाण से अधिक या उसके बराबर होता है।
पथ की लंबाई को परिभाषित करें
पथ की लंबाई किसी वस्तु द्वारा उसके वास्तविक प्रक्षेपवक्र के साथ तय की गई कुल दूरी है। यह हमेशा धनात्मक होती है और लिए गए विशिष्ट मार्ग पर निर्भर करती है।
विस्थापन को परिभाषित करें
विस्थापन किसी वस्तु की स्थिति में परिवर्तन है, जिसे प्रारंभिक बिंदु से अंतिम बिंदु तक की सबसे छोटी सीधी-रेखा वाली दूरी के रूप में परिभाषित किया जाता है, जिसमें दिशा भी शामिल होती है।
मानों की तुलना करें
एक सीधी रेखा में चलते समय और वापस लौटते समय, कुल पथ की लंबाई (बिंदु तक की दूरी + वापस आने की दूरी) होती है। विस्थापन (अंतिम स्थिति - प्रारंभिक स्थिति) होता है, जो 0 है। चूंकि वस्तु चली है, पथ की लंबाई > 0, इसलिए पथ की लंबाई > विस्थापन। यदि वस्तु दिशा नहीं बदलती है, तो पथ की लंबाई = विस्थापन।
A: पथ की लंबाई केवल तभी विस्थापन के बराबर होती है जब गति एकदिशीय (unidirectional) हो, न कि शुरुआती बिंदु पर वापस आने पर; B: त्रिभुज असमानता (triangle inequality) के कारण विस्थापन कभी भी पथ की लंबाई से अधिक नहीं हो सकता; D: विस्थापन एक सदिश है और यह ऋणात्मक, शून्य या धनात्मक हो सकता है, लेकिन यह स्वाभाविक रूप से 'हमेशा ऋणात्मक' नहीं होता है।
C सही है क्योंकि पथ की लंबाई गति पथ के साथ संचित कुल दूरी का प्रतिनिधित्व करती है, जो हमेशा शुरुआती और अंतिम बिंदुओं के बीच सीधी-रेखा वाले विस्थापन से अधिक या उसके बराबर होगी।
गति की समस्याओं में, हमेशा जांचें कि क्या पथ रेखीय और एकदिशीय है; यदि वस्तु दिशा बदलती है, तो विस्थापन हमेशा पथ की लंबाई से कम होगा।