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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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केशव बिंदु A से चलना शुरू करता है और दक्षिण की ओर 22 किमी ड्राइव करता है। फिर वह बाएं मुड़ता है, 24 किमी चलता है, बाएं मुड़ता है और 27 किमी चलता है। फिर वह बाएं मुड़ता है और 25 किमी ड्राइव करता है। वह अंतिम बार बाएं मुड़ता है, 5 किमी चलता है और बिंदु P पर रुक जाता है। बिंदु A तक वापस पहुँचने के लिए उसे कितनी दूर (न्यूनतम दूरी) और किस दिशा में ड्राइव करना चाहिए? (जब तक निर्दिष्ट न हो, सभी मोड़ 90 डिग्री के हैं)
3 किमी पूर्व की ओर
2 किमी पूर्व की ओर
1 किमी पूर्व की ओर
4 किमी पूर्व की ओर
1 किमी पूर्व की ओर
क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर विस्थापन को अलग-अलग हल करके कुल गति को ट्रैक करें: कुल ऊर्ध्वाधर = 22 (दक्षिण) - 27 (उत्तर) = 5 किमी दक्षिण; कुल क्षैतिज = 24 (पश्चिम) - 25 (पूर्व) - 5 (पूर्व) = 6 किमी पूर्व। परिणाम: 1 किमी पूर्व।
क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर विस्थापन को अलग-अलग हल करके कुल गति को ट्रैक करें: कुल ऊर्ध्वाधर = 22 (दक्षिण) - 27 (उत्तर) = 5 किमी दक्षिण; कुल क्षैतिज = 24 (पश्चिम) - 25 (पूर्व) - 5 (पूर्व) = 6 किमी पूर्व। परिणाम: 1 किमी पूर्व।
पथ का मानचित्रण
A(0,0) से प्रारंभ: 1) दक्षिण 22 किमी → (0, -22)। 2) बाएं (पूर्व) 24 किमी → (24, -22)। 3) बाएं (उत्तर) 27 किमी → (24, 5)। 4) बाएं (पश्चिम) 25 किमी → (-1, 5)। 5) बाएं (दक्षिण) 5 किमी → (-1, 0)।
परिणामी विस्थापन की गणना
सभी गतिविधियों के बाद, A(0,0) के सापेक्ष अंतिम स्थिति (-1, 0) है। इसका अर्थ है कि केशव बिंदु A से 1 किमी पश्चिम में है।
वापसी की अंतिम दिशा निर्धारित करना
(-1, 0) से A(0, 0) पर वापस आने के लिए, केशव को धनात्मक X दिशा में 1 किमी चलना होगा, जो कि पूर्व है।
A: 3 किमी पूर्व गलत है क्योंकि अंतिम निर्देशांक गणना 1 किमी है। B: 2 किमी पूर्व गणितीय रूप से पथ के योग द्वारा समर्थित नहीं है। D: 4 किमी पूर्व कुल विस्थापन से अधिक है।
C सही है क्योंकि गतिविधियों का अनुक्रम शुरुआती बिंदु से 1 किमी पश्चिम की स्थिति पर समाप्त होता है, इसलिए वापस आने के लिए 1 किमी पूर्व की ओर चलने की आवश्यकता है।
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