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नीचे संख्याओं के दो समूह दिए गए हैं। संख्याओं के प्रत्येक समूह में, पहली संख्या पर कुछ गणितीय संक्रियाओं (operations) के परिणाम स्वरूप दूसरी संख्या प्राप्त होती है। इसी प्रकार, दूसरी संख्या पर कुछ गणितीय संक्रियाओं के परिणाम स्वरूप तीसरी संख्या प्राप्त होती है और इसी तरह आगे भी। दिए गए विकल्पों में से कौन सा विकल्प उन्हीं संक्रियाओं का पालन करता है जो दिए गए समूहों में हैं? (नोट: संक्रियाएं पूरी संख्याओं पर की जानी चाहिए, न कि संख्याओं को उनके अंकों में तोड़े बिना। उदाहरण के लिए, 13 - 13 पर जोड़/घटाव/गुणा जैसी संक्रियाएं की जा सकती हैं। 13 को 1 और 3 में तोड़कर फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रियाएं करना मान्य नहीं है।) 6-36-46-92; 7-49-59-118
5-25-35-70
16-26-62
9-29-58
8-64-74-138
25-35-70
प्रत्येक समूह के लिए पैटर्न पहचानें: दूसरी संख्या प्राप्त करने के लिए पहली संख्या का वर्ग करें (या 6 से गुणा करें), तीसरी संख्या प्राप्त करने के लिए दूसरी संख्या में 10 जोड़ें, और चौथी संख्या प्राप्त करने के लिए तीसरी संख्या को 2 से गुणा करें।
प्रत्येक समूह के लिए पैटर्न पहचानें: दूसरी संख्या प्राप्त करने के लिए पहली संख्या का वर्ग करें (या 6 से गुणा करें), तीसरी संख्या प्राप्त करने के लिए दूसरी संख्या में 10 जोड़ें, और चौथी संख्या प्राप्त करने के लिए तीसरी संख्या को 2 से गुणा करें।
पैटर्न का विश्लेषण करें
समूह 6-36-46-92 में: 66=36, 36+10=46, 462=92। समूह 7-49-59-118 में: 77=49, 49+10=59, 592=118। पैटर्न है (संख्या², संख्या²⁺¹⁰, (संख्या²⁺¹⁰)*2)।
विकल्पों पर लागू करें
विकल्प A की जाँच करना: 5² = 25. 25 + 10 = 35. 35 * 2 = 70. यह अनुक्रम 5-25-35-70 पहचाने गए नियम का सटीक पालन करता है।
B: 44=16, 16+10=26, लेकिन 262=52 (विकल्प में 62 है)। C: 33=9, 9+10=19 (विकल्प में 29 है)। D: 88=64, 64+10=74, 74*2=148 (विकल्प में 138 है)।
A सही है क्योंकि यह गणितीय अनुक्रम (x, x का वर्ग, x का वर्ग + 10, (x का वर्ग + 10) * 2) का पालन करता है।
संख्या-समूह तर्क में, हमेशा पहले वर्गों या घनों की जाँच करें, फिर योगात्मक स्थिरांक (जैसे +10) या गुणात्मक गुणकों (जैसे *2) को देखें जो सभी समूहों पर समान रूप से लागू होते हैं।