श्री अमित अपनी आय का 40% घर के किराए पर और शेष राशि का 20% शिक... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsPercentage

श्री अमित अपनी आय का 40% घर के किराए पर और शेष राशि का 20% शिक्षा पर खर्च करते हैं। वह हर महीने शेष राशि का आधा हिस्सा बचाते हैं। यदि वह हर महीने 12,000 की बचत करते हैं, तो उनकी मासिक आय ज्ञात कीजिए।

40,000

50,000

60,000

75,000

Correct Answer

📐 MA • Math अनुपात विधिMathematicsPercentage

50,000

Quick Summary:

भिन्न गुणन विधि का प्रयोग करें: आय = बचत / [(1 - 0.4) * (1 - 0.2) * 0.5]। शेष राशि का शुद्ध भिन्न निकालें: 0.6 * 0.8 * 0.5 = 0.24। फिर, 12,000 / 0.24 = 50,000।

📐MAMath Solutionअनुपात विधि

📋 Given

किराया व्यय आय का 40% है। शिक्षा व्यय शेष राशि का 20% है। बचत अंतिम शेष का 50% है, जो 12,000 के बराबर है।

🔢 Formula Used

I=SRemaining Fraction Product×Savings FractionI = \frac{S}{\text{Remaining Fraction Product} \times \text{Savings Fraction}}I=Remaining Fraction Product×Savings FractionS​

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर प्रतिशत को जोड़ देते हैं (40% + 20% = 60%) और क्रमिक शेष राशि के बजाय मूल आय पर बचत की गणना कर लेते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

क्रमिक शेष भिन्नों की गणना करें

किराए पर 40% खर्च करने के बाद, $60\%$ (या $0.6$ ) बचता है। उस शेष राशि का 20% शिक्षा पर खर्च करने के बाद, शेष का $80\%$ बचता है: $0.6 \times 0.8 = 0.48$ ।

0.6×0.8=0.480.6 \times 0.8 = 0.480.6×0.8=0.48

बचत भिन्न को शामिल करें

श्री अमित अपनी आय के शेष $48\%$ का 50% बचाते हैं। अतः, उनकी कुल बचत उनकी कुल आय $I$ के $0.48$ का $50\%$ है।

Savings=0.48×0.50×I=0.24I\text{Savings} = 0.48 \times 0.50 \times I = 0.24ISavings=0.48×0.50×I=0.24I

कुल आय के लिए हल करें

गणना की गई बचत को दी गई 12,000 की राशि के बराबर रखें और $I$ के लिए हल करें।

0.24I=12000  ⟹  I=120000.24=500000.24I = 12000 \implies I = \frac{12000}{0.24} = 500000.24I=12000⟹I=0.2412000​=50000

✅

B सही है क्योंकि शेष आय की क्रमिक गणना करने पर मूल आय का 24% 12,000 के बराबर होता है, जिससे आय 50,000 प्राप्त होती है।

Core Concepts Used

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क्रमिक प्रतिशत आंशिक कमी बीजगणितीय समीकरण

💡 EXAM TIP

क्रमिक कमी की यह अवधारणा विभिन्न संदर्भों में चक्रवृद्धि ब्याज या जनसंख्या वृद्धि/ह्रास मॉडल की गणना करने के समान है।

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