ओपन-एंडेड (खुले सिरे वाले) केबल का पावर फैक्टर किसके द्वारा सुधारा जा सकता है?

Question

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The correct answer is D: इन्सुलेशन प्रतिरोध (insulation resistance) को बढ़ाकर. एक ओपन-एंडेड केबल में, इन्सुलेशन प्रतिरोध लीकेज कैपेसिटेंस के समानांतर एक प्रतिरोधक पथ के रूप में कार्य करता है। इन्सुलेशन प्रतिरोध ($R_i$) को बढ़ाने से लीकेज करंट का घटक कम हो जाता है, जो इन्सुलेशन से जुड़े ओमिक नुकसान को कम करके केबल के पावर फैक्टर को प्रभावी ढंग से यूनिटी (इकाई) की ओर सुधारता है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
एक ओपन-एंडेड केबल में, इन्सुलेशन प्रतिरोध लीकेज कैपेसिटेंस के समानांतर एक प्रतिरोधक पथ के रूप में कार्य करता है। इन्सुलेशन प्रतिरोध ($R_i$) को बढ़ाने से लीकेज करंट का घटक कम हो जाता है, जो इन्सुलेशन से जुड़े ओमिक नुकसान को कम करके केबल के पावर फैक्टर को प्रभावी ढंग से यूनिटी (इकाई) की ओर सुधारता है।

Working Principle: एक ओपन-एंडेड केबल R-C सर्किट की तरह व्यवहार करती है जहाँ कैपेसिटेंस ($C$) डाइलेक्ट्रिक माध्यम का प्रतिनिधित्व करता है और इन्सुलेशन प्रतिरोध ($R_i$) लीकेज करंट के लिए पथ का प्रतिनिधित्व करता है। कुल करंट, कैपेसिटिव चार्जिंग करंट और प्रतिरोधक लीकेज करंट का फेजर योग है। $R_i$ को बढ़ाकर, प्रतिरोधक करंट का घटक कम हो जाता है, जिससे लॉस एंगल कम हो जाता है और परिणामी करंट वेक्टर वोल्टेज वेक्टर के करीब आ जाता है, जिससे पावर फैक्टर में सुधार होता है।

Key Formulas: $I_L = \frac{V}{R_i}$ — इन्सुलेशन प्रतिरोध के माध्यम से लीकेज करंट; $cos \phi = \frac{I_R}{\sqrt{I_R^2 + I_C^2}}$ — लीकी कैपेसिटर के लिए पावर फैक्टर व्यंजक

Key Points: अंडरग्राउंड केबल में कंडक्टर-इन्सुलेशन-शीथ ज्यामिति के कारण स्वाभाविक रूप से कैपेसिटेंस होता है।; इन्सुलेशन के माध्यम से लीकेज करंट प्रवाहित होता है, जो इन्सुलेशन प्रतिरोध के व्युत्क्रमानुपाती होता है।; केबल में पावर फैक्टर सुधार का अर्थ डाइलेक्ट्रिक नुकसान को कम करना है।; उच्च इन्सुलेशन प्रतिरोध का अर्थ बेहतर गुणवत्ता वाली डाइलेक्ट्रिक सामग्री है।

Advantages: डाइलेक्ट्रिक पावर लॉस में कमी; केबल की थर्मल स्थिरता में वृद्धि

Disadvantages: उच्च श्रेणी की इंसुलेटिंग सामग्री की अधिक लागत; भौतिक रूप से $R_i$ को बढ़ाने की एक सीमित सीमा

Applications: अंडरग्राउंड ट्रांसमिशन सिस्टम; हाई-वोल्टेज सबमरीन केबल

Additional Info: केबल का पावर फैक्टर अक्सर लॉस टेंगेंट, $	an \delta = \frac{I_R}{I_C} = \frac{1}{\omega C R_i}$ द्वारा दर्शाया जाता है।. विकल्प A गलत है क्योंकि कैपेसिटेंस बढ़ाने से रिएक्टिव (कैपेसिटिव) करंट बढ़ जाता है, जो लीडिंग सिस्टम में पावर फैक्टर को और खराब कर देता है।

Answer: D सही है — इन्सुलेशन प्रतिरोध को बढ़ाने से लीकेज करंट का घटक कम हो जाता है, जो पावर फैक्टर को यूनिटी (इकाई) के करीब लाता है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि कैपेसिटिव सर्किट में, पावर फैक्टर सुधार के लिए प्रतिरोधक घटक को कम करना एक प्राथमिक तरीका है, जबकि इंडक्टिव सर्किट में कैपेसिटर को समानांतर में जोड़ा जाता है।

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Option A: धारिता (capacitance) को बढ़ाकर

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Option B: धारिता (capacitance) को घटाकर

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Option C: चालक प्रतिरोध (conductor resistance) को बढ़ाकर

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