केबल की धारिता (capacitance) बढ़ जाती है

Question

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is A: केबल की लंबाई में वृद्धि के साथ रैखिक रूप से. एक केबल की धारिता उसकी ज्यामिति और इन्सुलेशन सामग्री की पारगम्यता (permittivity) पर निर्भर करती है। चूँकि एक केबल एक बेलनाकार संधारित्र (cylindrical capacitor) के रूप में कार्य करती है, इसलिए इसकी कुल धारिता इसकी लंबाई $L$ के सीधे आनुपातिक होती है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
एक केबल की धारिता उसकी ज्यामिति और इन्सुलेशन सामग्री की पारगम्यता (permittivity) पर निर्भर करती है। चूँकि एक केबल एक बेलनाकार संधारित्र (cylindrical capacitor) के रूप में कार्य करती है, इसलिए इसकी कुल धारिता इसकी लंबाई $L$ के सीधे आनुपातिक होती है।

Working Principle: भूमिगत केबल की धारिता $C = \frac{2\pi\epsilon_0\epsilon_r L}{\ln(R/r)}$ द्वारा दी जाती है। जैसे-जैसे केबल की लंबाई $L$ बढ़ती है, परावैद्युत (dielectric) के संपर्क में आने वाले चालकों का सतह क्षेत्र रैखिक रूप से बढ़ता है, जिससे केबल की कुल धारिता में रैखिक वृद्धि होती है।

Key Formulas: $C = \frac{2\pi\epsilon_0\epsilon_r L}{\ln(R/r)}$ — सिंगल-कोर केबल की धारिता; $C \propto L$ — धारिता और लंबाई के बीच रैखिक संबंध

Key Points: केबल धारिता पावर सिस्टम में एक शंट पैरामीटर है।; उच्च धारिता के कारण चार्जिंग करंट बढ़ जाता है, जो लंबी केबल में वोल्टेज विनियमन (voltage regulation) को प्रभावित कर सकता है।; परावैद्युत सामग्री ($\epsilon_r$) कुल धारिता मान को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित करती है।

Advantages: पावर ट्रांसमिशन लाइनों में चार्जिंग करंट की गणना के लिए उपयोगी।; रिएक्टिव पावर क्षतिपूर्ति की आवश्यकताओं को निर्धारित करने में सहायक।

Disadvantages: उच्च धारिता चार्जिंग करंट को बढ़ाती है, जो केबल की थर्मल क्षमता का उपभोग करती है।; HVAC केबलों में परावैद्युत नुकसान (dielectric losses) में योगदान देती है।

Applications: भूमिगत ट्रांसमिशन और वितरण पावर सिस्टम।; ऑफशोर विंड फार्म के लिए सबमरीन पावर केबल।

Additional Info: चार्जिंग करंट $I_c = V \cdot \omega C$ भी केबल की लंबाई के साथ रैखिक रूप से बढ़ता है।. विकल्प B गलत है क्योंकि धारिता एक व्यापक (extensive) गुण है जो सामग्री के आयतन/लंबाई के साथ बढ़ती है, न कि घटती है।

Answer: A सही है — केबल की धारिता केबल की लंबाई बढ़ने के साथ रैखिक रूप से बढ़ती है क्योंकि $C \propto L$ है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें कि ट्रांसमिशन लाइनों में, धारिता (शंट) लंबाई के साथ बढ़ती है, जबकि प्रतिरोध और अधिष्ठापन (सीरीज) भी लंबाई के साथ बढ़ते हैं।

Examoogle · Answer

Option B: केबल की लंबाई में कमी के साथ रैखिक रूप से

Examoogle · Answer

Option C: केबल की लंबाई में वृद्धि के साथ घातीय रूप से

Examoogle · Answer

Option D: उपरोक्त में से कोई नहीं

Correct Answer

Discussion (0)

Correct Answer

Related Questions

Discussion (0)