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ElectricalPower System

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10 km लंबी केबल का इंसुलेशन प्रतिरोध 1 MΩ है। उसी केबल की 100 km लंबाई के लिए, इंसुलेशन प्रतिरोध होगा

$1 \text{ MΩ}$

$10 \text{ MΩ}$

$0.1 \text{ MΩ}$

$0.01 \text{ MΩ}$

Correct Answer

⚙️ TE • Technical व्युत्क्रमानुपाती (Inverse Proportion)ElectricalPower System

$0.1 \text{ MΩ}$

Quick Summary:

C सही है क्योंकि इंसुलेशन प्रतिरोध केबल की लंबाई के व्युत्क्रमानुपाती होता है, इसलिए लंबाई को 10 के गुणांक से बढ़ाने पर प्रतिरोध 10 के गुणांक से कम हो जाता है।

📐MAMath Solutionव्युत्क्रमानुपाती (Inverse Proportion)

📋 Given

प्रारंभिक लंबाई L1 = 10 km, प्रारंभिक प्रतिरोध R1 = 1 MΩ, अंतिम लंबाई L2 = 100 km.

🔢 Formula Used

R∝1LR \propto \frac{1}{L}R∝L1​

🔢 Step-by-Step Solution

संबंध को समझना

केबल का इंसुलेशन प्रतिरोध उसकी लंबाई के व्युत्क्रमानुपाती होता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि एक लंबी केबल इंसुलेशन के माध्यम से लीकेज करंट के लिए अधिक रास्ते प्रदान करती है।

R×L=constantR \times L = \text{constant}R×L=constant

समीकरण स्थापित करना

चूंकि $R_1 L_1 = R_2 L_2$ , हम ज्ञात मानों को रखते हुए $R_2$ के लिए हल कर सकते हैं।

R2=R1×L1L2R_2 = R_1 \times \frac{L_1}{L_2}R2​=R1​×L2​L1​​

परिणाम की गणना

सूत्र में मान $R_1 = 1 \text{ MΩ}$ , $L_1 = 10 \text{ km}$ , और $L_2 = 100 \text{ km}$ को प्रतिस्थापित करें।

R2=1×10100=0.1 MΩR_2 = 1 \times \frac{10}{100} = 0.1 \text{ MΩ}R2​=1×10010​=0.1 MΩ

✅

Core Concepts Used

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इंसुलेशन प्रतिरोध भूमिगत केबल विशेषताएँ व्युत्क्रमानुपाती

💡 EXAM TIP

यह अवधारणा वैसी ही है जैसे कैपेसिटर डाइलेक्ट्रिक का लीकेज प्रतिरोध सतह के क्षेत्रफल के साथ बदलता है, जो इलेक्ट्रोस्टैटिक शील्डिंग और केबल डिजाइन में एक मूलभूत सिद्धांत है।

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