तापमान में वृद्धि के साथ, इन्सुलेशन प्रतिरोधकता

Question

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The correct answer is D: घातांकीय रूप से (exponentially) कम हो जाती है. विद्युत केबलों की इन्सुलेशन प्रतिरोधकता परिचालन तापमान बढ़ने के साथ घातांकीय रूप से (exponentially) घट जाती है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि ऊष्मा ढांकता हुआ (dielectric) सामग्री के भीतर अधिक आणविक गतिशीलता और आयनीकरण को सुगम बनाती है, जिससे रिसाव धारा (leakage current) बढ़ जाती है।

Step-by-Step Solution & Concepts:
विद्युत केबलों की इन्सुलेशन प्रतिरोधकता परिचालन तापमान बढ़ने के साथ घातांकीय रूप से (exponentially) घट जाती है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि ऊष्मा ढांकता हुआ (dielectric) सामग्री के भीतर अधिक आणविक गतिशीलता और आयनीकरण को सुगम बनाती है, जिससे रिसाव धारा (leakage current) बढ़ जाती है।

Working Principle: इन्सुलेटिंग सामग्रियों में, चालन प्रक्रिया आवेश वाहकों के थर्मल उत्तेजना द्वारा नियंत्रित होती है। जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है, इन वाहकों की सांद्रता और गतिशीलता अरेनियस (Arrhenius) संबंध का पालन करते हुए बढ़ जाती है। गणितीय रूप से, प्रतिरोधकता $\rho = \rho_0 e^{-\alpha T}$ के रूप का पालन करती है, जो दर्शाती है कि थर्मल तनाव के साथ इन्सुलेशन की प्रभावशीलता काफी कम हो जाती है।

Key Formulas: $\rho(T) = \rho_0 e^{-\alpha T}$ — प्रतिरोधकता $\rho$ और तापमान $T$ के बीच संबंध, जहाँ $\alpha$ तापमान गुणांक है।; $R = \rho \frac{l}{A}$ — प्रतिरोध का मूल सूत्र जो प्रतिरोधकता पर प्रत्यक्ष निर्भरता दर्शाता है।

Key Points: इन्सुलेटिंग सामग्रियां (dielectrics) प्रतिरोध का नकारात्मक तापमान गुणांक प्रदर्शित करती हैं।; अत्यधिक तापमान वृद्धि केबलों में 'थर्मल रनअवे' की ओर ले जाती है, जो संभावित रूप से इन्सुलेशन विफलता का कारण बनता है।; घातांकीय गिरावट ऊष्मा अपव्यय (heat dissipation) को पावर केबलों में एक महत्वपूर्ण डिजाइन कारक बनाती है।; यह घटना धात्विक चालकों से अलग है, जो आमतौर पर तापमान के साथ प्रतिरोधकता में वृद्धि दिखाते हैं।

Advantages: थर्मल ओवरलोड के तहत अनुमानित विफलता मोड; इंजीनियरों को उचित थर्मल रेटिंग निर्दिष्ट करने की अनुमति देता है (उदाहरण के लिए, XLPE के लिए 90°C)

Disadvantages: उच्च-तापमान वाले वातावरण में केबलों की धारा ले जाने की क्षमता को सीमित करता है; इन्सुलेशन के पुराने होने/भंगुर होने की प्रक्रिया को तेज करता है

Applications: पावर केबल डिजाइन (XLPE, PVC, EPR इन्सुलेशन); ट्रांसफार्मर वाइंडिंग इन्सुलेशन विनिर्देश

Additional Info: हाई-वोल्टेज भूमिगत केबलों को यह सुनिश्चित करने के लिए परिष्कृत थर्मल प्रबंधन की आवश्यकता होती है कि प्रतिरोधकता में घातांकीय गिरावट ढांकता हुआ (dielectric) विफलता का कारण न बने।. विकल्प B (रैखिक रूप से घटती है) गलत है क्योंकि ढांकता हुआ (dielectric) टूटने की परमाणु गतिशीलता रैखिक के बजाय अरेनियस (घातांकीय) निर्भरता का पालन करती है।

Answer: D सही है — इन्सुलेटिंग सामग्रियों की प्रतिरोधकता एक घातांकीय फलन के माध्यम से तापमान के व्युत्क्रमानुपाती होती है, जिससे केबल गर्म होने पर यह तेजी से गिरती है।

Exam Tip: हमेशा याद रखें: धातुओं (चालकों) का तापमान गुणांक सकारात्मक होता है, जबकि इन्सुलेटर और अर्धचालकों का तापमान गुणांक नकारात्मक होता है।

Examoogle · Answer

Option A: अपरिवर्तित रहती है

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Option B: रैखिक रूप से घटती है

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Option C: रैखिक रूप से बढ़ती है

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