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राधिका अपनी कार से 46 किमी/घंटा की गति से 230 किमी और 100 किमी/घंटा की गति से 400 किमी की दूरी तय करती है। राधिका की औसत गति (किमी/घंटा में) ज्ञात कीजिए।
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प्रत्येक खंड के लिए समय अलग से गणना करें: t1=230/46=5 घंटे और t2=400/100=4 घंटे। फिर कुल दूरी को कुल समय से विभाजित करें।
दूरी 1 (d1) = 230 किमी, गति 1 (v1) = 46 किमी/घंटा; दूरी 2 (d2) = 400 किमी, गति 2 (v2) = 100 किमी/घंटा
Average Speed=Total TimeTotal Distance=v1d1+v2d2d1+d2
प्रत्येक खंड के लिए समय अलग से गणना करें: t1=230/46=5 घंटे और t2=400/100=4 घंटे। फिर कुल दूरी को कुल समय से विभाजित करें।
गतियों का साधारण अंकगणितीय माध्य 246+100=73 न लें, क्योंकि प्रत्येक गति पर बिताया गया समय अलग-अलग है।
चरण 1: यात्रा के पहले भाग के लिए लिया गया समय ज्ञात करें
सूत्र t=vd का उपयोग करते हुए, 46 किमी/घंटा की गति से पहले 230 किमी के लिए लिया गया समय t1=46230=5 घंटे निकाला जाता है।
t1=46230=5 hours
चरण 2: यात्रा के दूसरे भाग के लिए लिया गया समय ज्ञात करें
इसी प्रकार, 100 किमी/घंटा की गति से अगले 400 किमी के लिए लिया गया समय t2=100400=4 घंटे है।
t2=100400=4 hours
चरण 3: कुल दूरी और कुल समय ज्ञात करें
कुल दूरी प्राप्त करने के लिए दोनों दूरियों को जोड़ें, और यात्रा में बिताए गए कुल समय को प्राप्त करने के लिए दोनों समय को जोड़ें: Total Distance=230+400=630 किमी और Total Time=5+4=9 घंटे।
Total Distance=630 km,Total Time=9 hours
चरण 4: औसत गति की गणना करें
औसत गति का सूत्र लागू करें: Average Speed=Total TimeTotal Distance=9630=70 किमी/घंटा।
Average Speed=9630=70 km/h
A सही है क्योंकि 630 किमी की कुल दूरी को 9 घंटे के कुल समय से विभाजित करने पर ठीक 70 किमी/घंटा की औसत गति प्राप्त होती है।
विभिन्न गतियों और असमान दूरियों वाले कई खंडों से जुड़े प्रश्नों में, हार्मोनिक माध्य सूत्रों का उपयोग करने के बजाय हमेशा कुल दूरी और कुल समय ज्ञात करें।