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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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रजत बिंदु A से पश्चिम की ओर 4 किमी चला। उसने एक बायां मोड़ लिया और 4 किमी गाड़ी चलाई। उसने फिर से एक बायां मोड़ लिया और 8 किमी गाड़ी चलाई और फिर उसने एक दायां मोड़ लिया और 3 किमी गाड़ी चलाई। फिर से, उसने एक दायां मोड़ लिया और 4 किमी गाड़ी चलाई। अंत में, उसने एक दायां मोड़ लिया और 6 किमी गाड़ी चलाई और बिंदु B पर रुक गया। बिंदु A पर वापस पहुँचने के लिए उसे कितनी दूर (न्यूनतम दूरी) और किस दिशा में गाड़ी चलानी चाहिए? (सभी मोड़ केवल 90° के हैं, जब तक कि अन्यथा निर्दिष्ट न हो।)
उत्तर की ओर 3 किमी
दक्षिण की ओर 2 किमी
उत्तर की ओर 1 किमी
उत्तर की ओर 2 किमी
उत्तर की ओर 1 किमी
प्रत्येक गति के लिए कार्तीय निर्देशांक (X, Y) निर्दिष्ट करें: पश्चिम -X है, पूर्व +X है, उत्तर +Y है, दक्षिण -Y है। A (0,0) के सापेक्ष अंतिम स्थिति ज्ञात करने के लिए उन्हें जोड़ें।
प्रत्येक गति के लिए कार्तीय निर्देशांक (X, Y) निर्दिष्ट करें: पश्चिम -X है, पूर्व +X है, उत्तर +Y है, दक्षिण -Y है। A (0,0) के सापेक्ष अंतिम स्थिति ज्ञात करने के लिए उन्हें जोड़ें।
निर्देशांक प्रणाली स्थापित करें
बिंदु A(0, 0) से शुरू करें। पश्चिम -X है, पूर्व +X है, उत्तर +Y है, दक्षिण -Y है।
शुद्ध विस्थापन की गणना करें
1: पश्चिम 4 किमी = (-4, 0)। 2: पश्चिम से बायां मोड़ दक्षिण 4 किमी = (-4, -4)। 3: दक्षिण से बायां मोड़ पूर्व 8 किमी = (-4+8, -4) = (4, -4)। 4: पूर्व से दायां मोड़ दक्षिण 3 किमी = (4, -4-3) = (4, -7)। 5: दक्षिण से दायां मोड़ पश्चिम 4 किमी = (4-4, -7) = (0, -7)। 6: पश्चिम से दायां मोड़ उत्तर 6 किमी = (0, -7+6) = (0, -1)।
अंतिम स्थिति और वापसी का रास्ता निर्धारित करें
A के सापेक्ष अंतिम स्थिति (0, -1) है। इसका मतलब है कि रजत बिंदु A के दक्षिण में 1 किमी दूर है। (0, -1) से A (0, 0) पर लौटने के लिए, उत्तर की ओर 1 किमी की यात्रा करनी होगी।
A: उत्तर की ओर 3 किमी स्थिति (0, 2) की ओर ले जाता है, गलत। B: दक्षिण की ओर 2 किमी स्थिति (0, -3) की ओर ले जाता है, गलत। D: उत्तर की ओर 2 किमी स्थिति (0, 1) की ओर ले जाता है, गलत।
C सही है क्योंकि शुद्ध विस्थापन की गणना शुरुआती बिंदु के दक्षिण में 1 किमी की अंतिम स्थिति का परिणाम देती है, जिससे मूल बिंदु पर लौटने के लिए उत्तर की ओर 1 किमी की चाल की आवश्यकता होती है।
जब कई मोड़ों से निपटना हो, तो भ्रम से बचने और लंबी श्रृंखलाओं में त्रुटियों को रोकने के लिए हमेशा क्षैतिज (X) और ऊर्ध्वाधर (Y) गतिविधियों को अलग-अलग ट्रैक करें।
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