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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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रोहन बिंदु M से शुरू करता है और पूर्व की ओर 10 किमी चलता है। वह बाएं मुड़ता है और 8 किमी चलता है, फिर दाएं मुड़ता है और 5 किमी चलता है। वह फिर से दाएं मुड़ता है और 8 किमी चलता है। अंत में, वह बाएं मुड़ता है और बिंदु N तक पहुँचने के लिए 3 किमी चलता है। वह शुरुआती बिंदु से कितनी दूर (न्यूनतम दूरी) है?
18 किमी
15 किमी
12 किमी
20 किमी
18 किमी
पूर्व-पश्चिम और उत्तर-दक्षिण विस्थापन को अलग करके शुद्ध गति का पता लगाएं। कुल क्षैतिज = 10 + 5 + 3 = 18 किमी पूर्व; कुल ऊर्ध्वाधर = 8 (उत्तर) - 8 (दक्षिण) = 0 किमी।
पूर्व-पश्चिम और उत्तर-दक्षिण विस्थापन को अलग करके शुद्ध गति का पता लगाएं। कुल क्षैतिज = 10 + 5 + 3 = 18 किमी पूर्व; कुल ऊर्ध्वाधर = 8 (उत्तर) - 8 (दक्षिण) = 0 किमी।
कुल क्षैतिज विस्थापन की गणना करें
रोहन 10 किमी पूर्व की ओर चलता है, फिर 5 किमी पूर्व की ओर (दाएं मुड़ने के बाद), फिर 3 किमी पूर्व की ओर (बाएं मुड़ने के बाद)। कुल पूर्व विस्थापन = 10 + 5 + 3 = 18 किमी।
कुल ऊर्ध्वाधर विस्थापन की गणना करें
रोहन 8 किमी उत्तर की ओर चलता है (बाएं मुड़ने के बाद), फिर 8 किमी दक्षिण की ओर (दूसरे दाएं मुड़ने के बाद)। शुद्ध ऊर्ध्वाधर विस्थापन = 8 - 8 = 0 किमी।
अंतिम विस्थापन की गणना
कार्तीय निर्देशांक प्रणाली का उपयोग करते हुए, अंतिम स्थिति (18, 0) है। मूल बिंदु (0, 0) से न्यूनतम दूरी (18 का वर्ग + 0 का वर्ग) का वर्गमूल = 18 किमी है।
B: 15 किमी गलत है क्योंकि यह अंतिम 3 किमी की गति को नजरअंदाज करता है। C: 12 किमी गलत है क्योंकि यह कुल क्षैतिज दूरी को जोड़ने में विफल रहता है। D: 20 किमी गलत है क्योंकि यह ऊर्ध्वाधर घटकों को रद्द करने के बजाय उन्हें गलत तरीके से जोड़ता है।
A सही है क्योंकि रोहन की अंतिम स्थिति उसके शुरुआती बिंदु M से सीधे 18 किमी पूर्व में है।
कई मोड़ों वाली दिशा समस्याओं में, अनावश्यक जटिल ज्यामिति गणनाओं से बचने के लिए हमेशा उत्तर/दक्षिण और पूर्व/पश्चिम घटकों को अलग-अलग हल करें।