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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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बिंदु X से शुरू करके, एक साइकिल चालक 12 किमी उत्तर की ओर यात्रा करता है, पूर्व की ओर मुड़ता है और 9 किमी यात्रा करता है, फिर दक्षिण की ओर मुड़ता है और 6 किमी यात्रा करता है, और अंत में पश्चिम की ओर मुड़ता है और 1 किमी यात्रा करता है। प्रस्थान बिंदु से न्यूनतम दूरी क्या है?
10 किमी
12 किमी
8 किमी
9 किमी
10 किमी
विपरीत सदिशों को घटाकर कुल विस्थापन की गणना करें: कुल उत्तर = 12 - 6 = 6 किमी; कुल पूर्व = 9 - 1 = 8 किमी। पाइथागोरस त्रिक (6, 8, 10) का उपयोग करें।
विपरीत सदिशों को घटाकर कुल विस्थापन की गणना करें: कुल उत्तर = 12 - 6 = 6 किमी; कुल पूर्व = 9 - 1 = 8 किमी। पाइथागोरस त्रिक (6, 8, 10) का उपयोग करें।
कुल विस्थापन की गणना करें
(0,0) से शुरू करते हुए: उत्तर दिशा में 12 किमी चलकर (0, 12) पर पहुँचें। पूर्व दिशा में 9 किमी चलकर (9, 12) पर पहुँचें। दक्षिण दिशा में 6 किमी चलकर (9, 12 - 6 = 6) पर पहुँचें। पश्चिम दिशा में 1 किमी चलकर (9 - 1 = 8, 6) पर पहुँचें।
पाइथागोरस प्रमेय लागू करें
प्रारंभ बिंदु (0,0) के सापेक्ष निर्देशांक (8, 6) हैं। न्यूनतम दूरी कर्ण है: (8 का वर्ग + 6 का वर्ग) का वर्गमूल = (64 + 36) का वर्गमूल = 100 का वर्गमूल = 10 किमी।
B: 12 किमी गलत है क्योंकि यह दोनों निर्देशांकों में शुद्ध परिवर्तन की अनदेखी करता है। C: 8 किमी उत्तर-दक्षिण विस्थापन को ध्यान में नहीं रखता है। D: 9 किमी एक भ्रामक विकल्प है जो त्रिभुज ज्यामिति पर विचार किए बिना सरल घटाव पर आधारित है।
A सही है क्योंकि शुद्ध क्षैतिज विस्थापन 8 किमी और ऊर्ध्वाधर विस्थापन 6 किमी है, जो एक 6-8-10 पाइथागोरस त्रिक बनाता है।
जब भी आप 4-दिशाओं वाली गति देखें, तो वर्गों के योग के वर्गमूल का उपयोग करके परिणामी दूरी निकालने से पहले हमेशा उत्तर-दक्षिण और पूर्व-पश्चिम की कुल दूरियों की अलग-अलग गणना करें।