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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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रोहन बिंदु X से शुरू करता है और पूर्व की ओर 5 किमी गाड़ी चलाता है। फिर वह बाएँ मुड़ता है, 12 किमी गाड़ी चलाता है, बाएँ मुड़ता है और 5 किमी गाड़ी चलाता है। फिर वह अंत में दाएँ मुड़ता है और बिंदु Y तक पहुँचने के लिए 3 किमी गाड़ी चलाता है। बिंदु Y से बिंदु X पर वापस पहुँचने के लिए उसे कितनी दूरी (न्यूनतम दूरी) और किस दिशा में गाड़ी चलानी चाहिए?
15 किमी, दक्षिण
15 किमी, उत्तर
12 किमी, दक्षिण
12 किमी, उत्तर
15 किमी, दक्षिण
संकेतों (+X=पूर्व, -X=पश्चिम, +Y=उत्तर, -Y=दक्षिण) का उपयोग करके शुद्ध ऊर्ध्वाधर (उत्तर-दक्षिण) और क्षैतिज (पूर्व-पश्चिम) विस्थापन को अलग-अलग ट्रैक करें।
संकेतों (+X=पूर्व, -X=पश्चिम, +Y=उत्तर, -Y=दक्षिण) का उपयोग करके शुद्ध ऊर्ध्वाधर (उत्तर-दक्षिण) और क्षैतिज (पूर्व-पश्चिम) विस्थापन को अलग-अलग ट्रैक करें।
कार्तीय निर्देशांक में गति की गणना करें
(0,0) से शुरू करें। 5 किमी पूर्व की ओर चलें: (5,0)। 12 किमी के लिए बाएँ (उत्तर) मुड़ें: (5,12)। 5 किमी के लिए बाएँ (पश्चिम) मुड़ें: (0,12)। 3 किमी के लिए दाएँ (उत्तर) मुड़ें: (0,15)।
अंतिम निर्देशांक और दूरी निर्धारित करें
बिंदु Y (0,15) पर है। बिंदु X (0,0) पर है। न्यूनतम दूरी Y से X तक की सीधी रेखा है, जो 15 किमी है। चूंकि X (0,0) पर है और Y (0,15) पर है, Y से X तक जाने के लिए 15 किमी ठीक दक्षिण की ओर चलना होगा।
B: 15 किमी उत्तर गलत है क्योंकि Y, X के उत्तर में है, इसलिए X पर लौटने के लिए दक्षिण की ओर चलना आवश्यक है। C: 12 किमी एक अधूरी ऊर्ध्वाधर गणना है जो अंतिम 3 किमी के चरण को नजरअंदाज करती है। D: 12 किमी उत्तर, 15 किमी के शुद्ध Y-अक्ष विस्थापन के साथ गणितीय रूप से असंगत है।
A सही है क्योंकि Y की अंतिम स्थिति X से 15 किमी ठीक उत्तर में है, जिससे X पर लौटने के लिए दक्षिण दिशा में 15 किमी की गति आवश्यक है।
दिशा संबंधी समस्याओं में, मूल बिंदु से शुद्ध विस्थापन ज्ञात करने के लिए हमेशा कुल उत्तर-दक्षिण गति और कुल पूर्व-पश्चिम गति को अलग-अलग जोड़ें।