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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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रोहित बिंदु X से चलना शुरू करता है और उत्तर की ओर 8 किमी गाड़ी चलाता है। फिर वह बाएँ मुड़ता है, 5 किमी गाड़ी चलाता है, फिर से बाएँ मुड़ता है और 10 किमी गाड़ी चलाता है। वह अंत में एक बार फिर बाएँ मुड़ता है, 5 किमी गाड़ी चलाता है और बिंदु Y पर रुक जाता है। बिंदु X और बिंदु Y के बीच की न्यूनतम दूरी कितनी है, और बिंदु X के संबंध में बिंदु Y किस दिशा में है?
2 किमी, दक्षिण
2 किमी, उत्तर
5 किमी, दक्षिण
3 किमी, उत्तर
2 किमी, दक्षिण
कार्टेशियन ऑफसेट का उपयोग करके मैप कोऑर्डिनेट्स: उत्तर(+Y), दक्षिण(-Y), पूर्व(+X), पश्चिम(-X)। कुल दूरी अंतिम कोऑर्डिनेट्स का अंतर है।
कार्टेशियन ऑफसेट का उपयोग करके मैप कोऑर्डिनेट्स: उत्तर(+Y), दक्षिण(-Y), पूर्व(+X), पश्चिम(-X)। कुल दूरी अंतिम कोऑर्डिनेट्स का अंतर है।
बिंदु X से पथ को मैप करना
(0,0) से शुरू करें। 8 किमी उत्तर (0, 8) चलें। बाएँ मुड़ने का मतलब है पश्चिम की ओर 5 किमी चलना (-5, 8)। फिर से बाएँ मुड़ने का मतलब है दक्षिण की ओर 10 किमी चलना (-5, 8 - 10 = -2)। अंतिम बाएँ मुड़ने का मतलब है पूर्व की ओर 5 किमी चलना (-5 + 5 = 0, -2)।
अंतिम कोऑर्डिनेट निर्धारित करना
सभी गतिविधियों के बाद, अंतिम स्थिति (बिंदु Y) (0, -2) है। चूंकि X-कोऑर्डिनेट 0 है, इसलिए बिंदु Y, बिंदु X के ठीक 2 किमी दक्षिण में स्थित है।
B: गलत, 2 किमी उत्तर (0, 2) कोऑर्डिनेट पर होगा। C: गलत, 5 किमी एक अक्ष में तय की गई कुल दूरी है, न कि विस्थापन। D: गलत, कुल गति की गणना वेक्टर रद्दीकरण (vector cancellation) की उपेक्षा करती है।
A सही है क्योंकि अंतिम कोऑर्डिनेट (0, -2) बिंदु Y को मूल बिंदु (0,0) से सीधे 2 किमी दक्षिण में स्थापित करता है।
दिशा संबंधी समस्याओं में, हमेशा विपरीत दिशाओं में की गई गतिविधियों को घटाव के रूप में देखें। यदि गतिविधियाँ परिमाण में समान लेकिन दिशा में विपरीत हैं, तो वे एक-दूसरे को रद्द कर देती हैं, जिससे अंतिम स्थिति की गणना सरल हो जाती है।