एक 3-अंकीय संख्या इस प्रकार है कि उसके इकाई का अंक, दहाई का अं... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsPrevious Year Paper 2024

Diagram एक 3-अंकीय संख्या इस प्रकार है कि उसके इकाई का अंक, दहाई का अंक और सैकड़े का अंक $2:3:4$ के अनुपात में हैं। इस संख्या और इसके अंकों को उलटने पर प्राप्त संख्या का योग $1332$ है। 3-अंकीय संख्या और इसके अंकों को उलटने पर बनी संख्या के बीच का धनात्मक अंतर ज्ञात कीजिए।

Option A

Option B

Option C

Option D

Correct Answer

📐 MA • Math अनुपात विधिMathematicsPrevious Year Paper 2024

Option C

Quick Summary:

मान लें अंक $4k, 3k, 2k$ हैं। संख्या $432k$ है और उलटा करने पर $234k$ है। योग $432k + 234k = 666k$ है। चूँकि $666k = 1332$ दिया गया है, इसलिए $k=2$ है। अंक $8, 6, 4$ हैं। $864$ और $468$ के बीच का अंतर $|(400k+30k+2k) - (200k+30k+4k)| = |198k| = 198 \times 2 = 396$ है।

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📐MAMath Solutionअनुपात विधि

📋 Given

एक 3-अंकीय संख्या के इकाई, दहाई और सैकड़े के अंकों का अनुपात 2:3:4 है। संख्या और उसके उलटे क्रम का योग 1332 है।

🔢 Formula Used

N=100x+10y+zN = 100x + 10y + zN=100x+10y+z

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अनुपात के क्रम (इकाई:दहाई:सैकड़ा) को गलत समझने से अंकों का स्थान गलत हो जाता है (सैकड़े के स्थान पर $4k$ के बजाय $2k$ ले लेना)।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

अनुपात का उपयोग करके अंक परिभाषित करें

दिया गया अनुपात इकाई:दहाई:सैकड़ा = 2:3:4 है। मान लें अंक $z=2k, y=3k, x=4k$ हैं। संख्या $100(4k) + 10(3k) + 2k = 432k$ है।

N=432kN = 432kN=432k

उलटी संख्या बनाएं

अंकों $4k, 3k, 2k$ को उलटने पर नई संख्या $100(2k) + 10(3k) + 4k = 234k$ प्राप्त होती है।

N′=234kN' = 234kN′=234k

k की गणना करें

योग 1332 दिया गया है। अतः $432k + 234k = 666k = 1332$ है। $k$ का मान हल करने पर $k = 2$ प्राप्त होता है।

k=1332666=2k = \frac{1332}{666} = 2k=6661332​=2

अंतर ज्ञात करें

संख्या और उसके उलटे का अंतर $432k - 234k = 198k$ है। $k=2$ रखने पर, हमें $198 \times 2 = 396$ प्राप्त होता है।

∣432k−234k∣=198(2)=396|432k - 234k| = 198(2) = 396∣432k−234k∣=198(2)=396

✅

C सही है क्योंकि परिकलित धनात्मक अंतर 396 है।

Core Concepts Used

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अनुपात और समानुपात स्थानिक मान बीजगणितीय समीकरण

💡 EXAM TIP

इस प्रकार की अंक हेरफेर की समस्याएँ संख्या प्रणाली विषयों में आम हैं। जोड़/घटाव को सरल बनाने के लिए हमेशा बहु-अंकीय संख्याओं को $100a + 10b + c$ के रूप में दर्शाएं।

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