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Chapter 1 of 12 • Page 1 of 248🔒 Protected PDF • Watermarked
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ऊँचाई और छाया के अनुपात का उपयोग करें। चूंकि खंभे की छाया व्यक्ति की छाया से 9 गुना है (36÷4=9), इसलिए खंभे की ऊँचाई भी व्यक्ति की ऊँचाई से 9 गुना होगी (6×9=54)।
व्यक्ति की ऊँचाई = 6 फीट, व्यक्ति की छाया = 4 फीट, खंभे की छाया = 36 फीट
खंभे की छायाखंभे की ऊँचाई=व्यक्ति की छायाव्यक्ति की ऊँचाई
ऊँचाई और छाया के अनुपात का उपयोग करें। चूंकि खंभे की छाया व्यक्ति की छाया से 9 गुना है (36÷4=9), इसलिए खंभे की ऊँचाई भी व्यक्ति की ऊँचाई से 9 गुना होगी (6×9=54)।
ऊँचाई से छाया के सही प्रत्यक्ष समानुपात अनुपात को स्थापित करने के बजाय व्यक्ति की छाया को खंभे की छाया से गुणा करना।
चरण 1: अवधारणा को समझें
दिन के एक ही समय पर, सभी वस्तुओं के लिए सूर्य का उन्नयन कोण समान होता है। इस प्रकार, वस्तुओं और उनकी छायाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज समरूप होते हैं, जिसका अर्थ है कि ऊँचाई और छाया की लंबाई का अनुपात स्थिर रहता है।
Shadow1Height1=Shadow2Height2
चरण 2: समानुपात स्थापित करें
मान लीजिए कि खंभे की ऊँचाई H फीट है। दिया गया है कि व्यक्ति की ऊँचाई 6 फीट है, उसकी छाया 4 फीट है, और खंभे की छाया 36 फीट है।
36H=46
चरण 3: खंभे की ऊँचाई (H) का मान ज्ञात करें
तिर्यक गुणा करने पर या दाईं ओर के भिन्न को सरल करने पर: 46=1.5। फिर 36 से गुणा करें।
H=36×46=36×1.5=54
B सही है क्योंकि समरूप त्रिभुजों का उपयोग करके परिकलित खंभे की ऊँचाई 54 फीट है।
समरूप त्रिभुज के सिद्धांतों का व्यापक रूप से त्रिकोणमिति में ऊँचाई और दूरी की समस्याओं तथा योग्यता परीक्षाओं में पैमाने के चित्र संबंधी प्रश्नों में उपयोग किया जाता है।
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