11 से विभाज्यता का नियम समझें

कोई संख्या 11 से विभाज्य होती है यदि उसके विषम स्थानों के अंकों के योग और सम स्थानों के अंकों के योग का अंतर या तो 0 हो या 11 से विभाज्य हो।

$\text{Diff} = |\text{Sum(Odd positions)} - \text{Sum(Even positions)}| = 0 \text{ or } 11k$

विकल्प C ($9246864$) का परीक्षण करें

आइए संख्या $9246864$ लें। दाएं से बाएं स्थानों की गिनती करने पर:

• विषम स्थान (पहला, तीसरा, पांचवां, सातवां): $4 + 8 + 4 + 9 = 25$
• सम स्थान (दूसरा, चौथा, छठा): $6 + 6 + 2 = 14$ अंतर = $25 - 14 = 11$। चूंकि 11, 11 से विभाज्य है, इसलिए संख्या $9246864$ 11 से विभाज्य है।

$25 - 14 = 11 \implies \text{Divisible by } 11$

अन्य विकल्पों का सत्यापन करें

• विकल्प A ($9248164$): विषम = $4+1+4+9 = 18$, सम = $6+8+2 = 16$, अंतर = $18 - 16 = 2$ (विभाज्य नहीं)।
• विकल्प B ($7247564$): विषम = $4+5+4+7 = 20$, सम = $6+7+2 = 15$, अंतर = $20 - 15 = 5$ (विभाज्य नहीं)।
• विकल्प D ($8245964$): विषम = $4+9+4+8 = 25$, सम = $6+5+2 = 13$, अंतर = $25 - 13 = 12$ (विभाज्य नहीं)।

$9246864 \text{ is the only number meeting the criteria}$