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MathematicsPrevious Year Paper 2024

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📐 MA • Math प्रत्यक्ष सूत्रMathematicsPrevious Year Paper 2024

Option D

Quick Summary:

2 वर्षों के लिए क्रमागत प्रतिशत परिवर्तन का उपयोग करें: 4% + 4% $+ \frac{4 \times 4}{100}$ = 8.16%। फिर CI = 11,000 $\text{ का } 8.16\% = 897.60$ ।

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📐MAMath Solutionप्रत्यक्ष सूत्र

📋 Given

मूलधन (P) = ₹11,000, समय (n) = 2 वर्ष, ब्याज दर (R) = 4% वार्षिक, वार्षिक रूप से संयोजित।

🔢 Formula Used

A=P(1+R100)n, और चक्रवृद्वि ब्याज (CI)=A−PA = P \left(1 + \frac{R}{100}\right)^n, \text{ और चक्रवृद्वि ब्याज (CI)} = A - PA=P(1+100R​)n, और चक्रवृद्वि ब्याज (CI)=A−P

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⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर चक्रवृद्धि ब्याज के बजाय साधारण ब्याज की गणना कर लेते हैं, जिससे 11,000 $\times 0.04 \times 2 = 880$ उत्तर प्राप्त होता है।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

दिए गए मानों की पहचान करें

हमें मूलधन $P = ₹11,000$ , समय $n = 2$ वर्ष, और वार्षिक ब्याज दर $R = 4\%$ दी गई है।

P=11000,R=4% p.a.,n=2 yearsP = 11000, \quad R = 4\% \text{ p.a.}, \quad n = 2 \text{ years}P=11000,R=4% p.a.,n=2 years

चक्रवृद्धि मिश्रधन सूत्र लागू करें

मानों को चक्रवृद्धि मिश्रधन सूत्र $A = P\left(1 + \frac{R}{100}\right)^n$ में रखें।

A=11000(1+4100)2=11000×(1.04)2A = 11000 \left(1 + \frac{4}{100}\right)^2 = 11000 \times (1.04)^2A=11000(1+1004​)2=11000×(1.04)2

कुल मिश्रधन की गणना करें

$(1.04)^2 = 1.0816$ की गणना करें और कुल मिश्रधन $A$ प्राप्त करने के लिए $11,000$ से गुणा करें।

A=11000×1.0816=11897.60A = 11000 \times 1.0816 = 11897.60A=11000×1.0816=11897.60

चक्रवृद्धि ब्याज की गणना करें

चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात करने के लिए कुल मिश्रधन $A$ में से मूलधन $P$ घटाएं।

CI=A−P=11897.60−11000=897.60\text{CI} = A - P = 11897.60 - 11000 = 897.60CI=A−P=11897.60−11000=897.60

✅

D सही है क्योंकि ₹11,000 पर 2 वर्षों के लिए 4% वार्षिक दर से परिकलित चक्रवृद्धि ब्याज ₹897.60 है।

Core Concepts Used

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चक्रवृद्धि ब्याज सूत्र मिश्रधन गणना क्रमागत प्रतिशत

💡 EXAM TIP

2 वर्षों के लिए, प्रभावी चक्रवृद्धि ब्याज दर प्रतिशत की गणना क्रमागत सूत्र $x + y + \frac{xy}{100}$ का उपयोग करके भी की जा सकती है, जिससे $4 + 4 + \frac{16}{100} = 8.16\%$ प्राप्त होता है। ₹11,000 का सीधे $8.16\%$ निकालने पर तुरंत ₹897.60 प्राप्त होता है।

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