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MathematicsPrevious Year Paper 2024

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यदि दो संख्याओं का HCF और LCM क्रमशः $7$ और $245$ है, तो उनका गुणनफल है:

Option A

Option B

Option C

Option D

Correct Answer

📐 MA • Math प्रत्यक्ष सूत्रMathematicsPrevious Year Paper 2024

Option D

Quick Summary:

इस मौलिक गुण का उपयोग करें कि किन्हीं दो धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल हमेशा उनके HCF और LCM के गुणनफल के बराबर होता है।

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📐MAMath Solutionप्रत्यक्ष सूत्र

📋 Given

दो संख्याओं का HCF = 7, दो संख्याओं का LCM = 245

🔢 Formula Used

दो संख्याओं का गुणनफल=HCF×LCM\text{दो संख्याओं का गुणनफल} = \text{HCF} \times \text{LCM}दो संख्याओं का गुणनफल=HCF×LCM

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

HCF और LCM में भ्रमित होना या संख्याओं को अलग-अलग ज्ञात करने का प्रयास करना, जो कि अनावश्यक और समय लेने वाला है।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

मानक सूत्र लिखें

किन्हीं दो धनात्मक पूर्णांकों $a$ और $b$ के लिए, संख्याओं का गुणनफल उनके महत्तम समापवर्तक (HCF) और लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) के गुणनफल के बराबर होता है।

गुणनफल=HCF×LCM\text{गुणनफल} = \text{HCF} \times \text{LCM}गुणनफल=HCF×LCM

दिए गए मानों को रखें

दिया गया है कि HCF $7$ है और LCM $245$ है, इन मानों को सूत्र में रखें: $\text{गुणनफल} = 7 \times 245$ ।

गुणनफल=7×245\text{गुणनफल} = 7 \times 245गुणनफल=7×245

अंतिम गुणनफल की गणना करें

$7$ को $245$ से गुणा करें: $7 \times 200 = 1400$ , $7 \times 40 = 280$ , $7 \times 5 = 35$ , इन्हें जोड़ने पर $1400 + 280 + 35 = 1715$ प्राप्त होता है।

171517151715

✅

D सही है क्योंकि दो संख्याओं का गुणनफल उनके HCF और LCM के गुणनफल के बराबर होता है, जो $7 \times 245 = 1715$ के बराबर है।

Core Concepts Used

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HCF और LCM संबंध दो संख्याओं का गुणनफल संख्या पद्धति

💡 EXAM TIP

यह मूलभूत संबंध $\text{HCF}(a,b) \times \text{LCM}(a,b) = a \times b$ केवल दो संख्याओं के लिए मान्य है और प्रतियोगी परीक्षाओं में अक्सर पूछा जाता है।

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