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MathematicsPrevious Year Paper 2024

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📐 MA • Math अनुपात विधिMathematicsPrevious Year Paper 2024

Option A

Quick Summary:

क्रमागत प्रतिशत गुणकों का उपयोग करें: शेष राशि = मूल $\times 0.80 \times 0.75 = \text{मूल} \times 0.60$ । इसलिए, $0.60 \times \text{Original} = 480 \implies \text{Original} = 800$ ।

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📐MAMath Solutionअनुपात विधि

📋 Given

एक व्यक्ति अपनी राशि का 20% खो देता है। शेष राशि का 25% खर्च करने के बाद, उसके पास ₹480 बचते हैं।

🔢 Formula Used

x×(1−20100)×(1−25100)=Remaining Amountx \times \left(1 - \frac{20}{100}\right) \times \left(1 - \frac{25}{100}\right) = \text{Remaining Amount}x×(1−10020​)×(1−10025​)=Remaining Amount

⚡ Exam Hall Shortcut / Speed Trick

⚠️ Common Student Trap / Pitfall

छात्र अक्सर क्रमागत प्रतिशत की गणना करने के बजाय कुल 45% की कमी करने के लिए 20% और 25% जोड़ देते हैं।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

चरण 1: हानि और शेष राशि को समझें

माना मूल धन $x$ है। $20\%$ खोने के बाद, शेष धन $x$ का $80\%$ है, जो कि $0.80x$ है।

0.80x0.80x0.80x

चरण 2: खर्च के बाद की राशि की गणना करें

वह शेष राशि ( $0.80x$ ) का $25\%$ खर्च करता है। बची हुई राशि शेष राशि का $(1 - 0.25) = 75\%$ है।

0.75×0.80x=0.60x0.75 \times 0.80x = 0.60x0.75×0.80x=0.60x

चरण 3: दी गई शेष राशि के बराबर रखें

हमें दिया गया है कि उसके पास $\text{₹}480$ बचे हैं। इसलिए, $0.60x = 480$ रखें।

0.60x=4800.60x = 4800.60x=480

चरण 4: $x$ के लिए हल करें

$x$ के लिए हल करने पर, हमें $x = \frac{480}{0.60} = \text{₹}800$ प्राप्त होता है।

x=800x = 800x=800

✅

A सही है क्योंकि $20\%$ और $25\%$ की क्रमागत कमी का हिसाब लगाने के बाद मूल धन की गणना $\text{₹}800$ की जाती है।

Core Concepts Used

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क्रमागत प्रतिशत कमी भिन्न और दशमलव गुणक समीकरण हल करना

💡 EXAM TIP

क्रमागत प्रतिशत परिवर्तन का उपयोग लाभ और हानि, छूट श्रृंखला, और जनसंख्या वृद्धि की समस्याओं में भी व्यापक रूप से किया जाता है।

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