यदि किसी निश्चित राशि पर दूसरे वर्ष के दौरान अर्जित ब्याज ₹471... | Mathematics MCQ (हिंदी) | Examoogle

MathematicsPrevious Year Paper 2024

यदि किसी निश्चित राशि पर दूसरे वर्ष के दौरान अर्जित ब्याज ₹4719 है, और ब्याज की दर 10% प्रति वर्ष वार्षिक रूप से संयोजित होती है, तो वह राशि है:

₹42045

₹42900

₹41905

₹42445

Correct Answer

📐 MA • Math अनुपात विधि (Ratio Method)MathematicsPrevious Year Paper 2024

₹42900

Quick Summary:

$10\%$ पर, दूसरे वर्ष का ब्याज मूलधन $P$ का $11\%$ होता है। इसलिए, $0.11 \times P = 4719 \implies P = \frac{4719}{0.11} = 42900$ ।

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📐MAMath Solutionअनुपात विधि (Ratio Method)

📋 Given

दूसरे वर्ष के दौरान अर्जित ब्याज = ₹4719, ब्याज दर $R = 10\%$ प्रति वर्ष, वार्षिक रूप से संयोजित।

🔢 Formula Used

CI2nd year=P×R100×(1+R100)\text{CI}_{\text{2nd year}} = P \times \frac{R}{100} \times \left(1 + \frac{R}{100}\right)CI2nd year​=P×100R​×(1+100R​)

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⚠️ Common Student Trap / Pitfall

2 वर्षों के कुल चक्रवृध्दि ब्याज ( $P$ का $21\%$ ) को केवल दूसरे वर्ष के विशिष्ट ब्याज ( $P$ का $11\%$ ) के साथ भ्रमित करना।

📊 Diagram / Illustration

🔢 Step-by-Step Solution

दर और ब्याज गुणक को समझें

$10\%$ प्रति वर्ष चक्रवृद्धि ब्याज पर मूलधन $P$ के लिए, पहले वर्ष का ब्याज $P$ का $10\%$ है। दूसरे वर्ष में, मूलधन और पहले वर्ष के ब्याज दोनों पर ब्याज अर्जित किया जाता है, जो $P$ का $10\% + 1\% = 11\%$ होता है।

Interest Rate in 2nd Year=10%+(10%×10%)=11%\text{Interest Rate in 2nd Year} = 10\% + \left(10\% \times 10\%\right) = 11\%Interest Rate in 2nd Year=10%+(10%×10%)=11%

दूसरे वर्ष के ब्याज के लिए समीकरण बनाएं

हमें दिया गया है कि दूसरे वर्ष में अर्जित ब्याज ₹4719 है। इसलिए, मूलधन $P$ का $11\%$ ₹4719 के बराबर है।

11%×P=471911\% \times P = 471911%×P=4719

मूलधन राशि की गणना करें

₹4719 को $11\%$ से विभाजित करके $P$ का मान ज्ञात करें:

P=4719×10011=42900P = \frac{4719 \times 100}{11} = 42900P=114719×100​=42900

विकल्प का सत्यापन करें

गणना की गई राशि ₹42900 है, जो विकल्प B से मेल खाती है।

P=₹42900P = ₹42900P=₹42900

✅

B सही है क्योंकि $10\%$ चक्रवृद्धि ब्याज पर विशेष रूप से दूसरे वर्ष में अर्जित ब्याज मूलधन के $11\%$ से मेल खाता है, जिससे $P = \frac{4719}{0.11} = ₹42900$ प्राप्त होता है।

Core Concepts Used

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चक्रवृद्धि ब्याज (Compound Interest) प्रभावी प्रतिशत दर (Effective Percentage Rate) अनुपात और क्रमिक प्रतिशत (Ratio and Successive Percentage)

💡 EXAM TIP

$R\%$ पर बहु-वर्षीय चक्रवृद्धि ब्याज की समस्याओं के लिए, बहु-चरणीय गणनाओं से बचने के लिए भिन्नात्मक गुणकों का उपयोग करके सीधे प्रत्येक वर्ष के व्यक्तिगत ब्याज योगदान को व्यक्त करें।

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