A और B मिलकर किसी कार्य को 5 दिनों में पूरा कर सकते हैं। उन्होंने 4 दिनों तक एक साथ कार्य किया और फिर B ने कार

Question

A और B मिलकर किसी कार्य को 5 दिनों में पूरा कर सकते हैं। उन्होंने 4 दिनों तक एक साथ कार्य किया और फिर B ने कार्य छोड़ दिया। इसके 2 दिनों बाद, A ने शेष कार्य पूरा किया। A अकेला पूरा कार्य कितने दिनों में पूरा कर सकता है?

Examoogle · Accepted Answer

The correct answer is D: 5. माना कुल कार्य = 5 इकाई (5 दिनों का LCM)। 4 दिनों में, A और B 4 इकाई कार्य पूरा करते हैं। शेष 1 इकाई कार्य A द्वारा 2 दिनों में किया जाता है, जिसका अर्थ है कि A का 1 दिन का कार्य (कार्यक्षमता) 1/2 इकाई/दिन है। इस प्रकार, संपूर्ण 5 इकाइयों को पूरा करने के लिए, A को 5 / (1/2) = 10 दिन लगते हैं।

Step-by-Step Solution & Concepts:
Shortcut Trick: माना कुल कार्य = 5 इकाई (5 दिनों का LCM)। 4 दिनों में, A और B 4 इकाई कार्य पूरा करते हैं। शेष 1 इकाई कार्य A द्वारा 2 दिनों में किया जाता है, जिसका अर्थ है कि A का 1 दिन का कार्य (कार्यक्षमता) 1/2 इकाई/दिन है। इस प्रकार, संपूर्ण 5 इकाइयों को पूरा करने के लिए, A को 5 / (1/2) = 10 दिन लगते हैं।

Formula Used: $$W = 	ext{समय} 	imes 	ext{कार्यक्षमता}$$

Given: A और B मिलकर एक कार्य को 5 दिनों में पूरा कर सकते हैं (अर्थात (A+B) का 1 दिन का कार्य = 1/5)। उन्होंने 4 दिनों तक एक साथ कार्य किया, फिर B चला गया। A ने शेष कार्य को अगले 2 दिनों में पूरा किया।

Steps: संयुक्त दिनों में किए गए कार्य की गणना करें: चूँकि A और B मिलकर कार्य को $5$ दिनों में पूरा कर सकते हैं, इसलिए उनका संयुक्त 1 दिन का कार्य $$\frac{1}{5}$$ है। वे $4$ दिनों तक एक साथ कार्य करते हैं, इसलिए पूरा किया गया कार्य $$$4 	imes \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$$ है।. शेष कार्य ज्ञात करें: $4$ दिनों के बाद कार्य का शेष भाग $$$1 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}$$ है।. A का 1 दिन का कार्य (कार्यक्षमता) निर्धारित करें: A कार्य के इस शेष $$\frac{1}{5}$$ भाग को $2$ दिनों में पूरा करता है। इसलिए, A का 1 दिन का कार्य $$$\frac{1/5}{2} = \frac{1}{10}$$ है।. A अकेले के लिए कुल दिनों की गणना करें: चूँकि A की प्रतिदिन कार्य करने की दर कुल कार्य का $$\frac{1}{10}$$ भाग प्रति दिन है, A अकेले पूरे कार्य को $$\frac{1}{1/10} = 10$$ दिनों में पूरा कर सकता है।

Answer: B सही है क्योंकि A का 1 दिन का कार्य 1/10 के रूप में परिकलित किया गया है, जिसका अर्थ है कि A अकेला पूरा कार्य 10 दिनों में समाप्त कर सकता है।

Exam Tip: पाइप और टंकी की समस्याओं पर भी ऐसी ही इकाई-दर अवधारणाएँ लागू होती हैं, जहाँ भरने और खाली करने की दरें व्यक्तिगत कार्य दक्षता का स्थान ले लेती हैं।

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