चरण 1: शर्त को समझें

किसी संख्या के 7 और 11 दोनों से विभाज्य होने के लिए, उसे उनके लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) से विभाज्य होना चाहिए। चूँकि 7 और 11 अभाज्य संख्याएँ हैं, उनका LCM $7 \times 11 = 77$ है। इसलिए, हमें यह देखना है कि कौन-सा विकल्प 77 से विभाज्य है।

$\text{LCM}(7, 11) = 77$

चरण 2: विकल्प A ($3014$) की जाँच करें

3014 को 7 से विभाजित करें: $3014 \div 7 = 430.57$ (पूर्णांक नहीं है)। अतः, 3014, 7 से विभाज्य नहीं है।

$3014 \div 7 = 430.57$

चरण 3: विकल्प B ($2534$) की जाँच करें

2534 को 7 से विभाजित करें: $2534 \div 7 = 362$ शेषफल 0? आइए जाँच करें: $362 \times 7 = 2534$, रुकिए: क्या $362 \times 7 = 2534$ है? हाँ, $362 \times 7 = 2534$। लेकिन 11 के लिए: एकांतर योग $(4+5) - (3+2) = 4$, जो 11 से विभाज्य नहीं है।

$2534 \div 11 \implies \text{शेषफल } 4$

चरण 4: विकल्प C ($2684$) की जाँच करें

11 से विभाज्यता की जाँच करें: एकांतर योग $(4+6) - (8+2) = 0$ (11 से विभाज्य)। अब 7 से विभाज्यता की जाँच करें: $2684 \div 7 = 383.428$ (7 से विभाज्य नहीं)।

$2684 \div 7 = 383.43$

चरण 5: विकल्प D ($1771$) की जाँच करें

11 से विभाज्यता की जाँच करें: एकांतर योग $(1